Pero bude v tomto případě namáháno na:

otlačení a smyk

tah a tlak

smyk a krut

Vyhodnotit

Správná velikost pera:

je určena normou na základě velikosti přenášeného krouticího momentu

musí být určena pomocí pevnostních rovnic

je určena normou na základě průměru hřídele

Vyhodnotit

Na základě průměru hřídele určíme pomocí normy:

šířku a hloubku drážky a šířku a výšku pera včetně tolerancí

šířku, výšku a délku pera včetně tolerancí

šířku a hloubku drážky pro pero, kterou je nutné vyrobit na hřídeli

Vyhodnotit

Výpočtem je tedy nutné stanovit jeden paramter pera a tím je ?.

hloubka

délka

šířka

Vyhodnotit

Základní rozměry pera a drážky pro pero dle normy jsou (pracuj se strojnickými tabulkami):

a) šířka pera b = mm
b) výška pera h = mm
c) hloubka drážky v hřídeli t = mm
d) hloubka drážky v náboji t1 = mm
e) možná délka pera l = až mm

Vyhodnotit

Výpočet potřebné délky pera l pomocí pevnostní rovnice na otlačení:

Základní pevnostní rovnice na otlačení má tvar:

$? \quad = ? / ? ≤ ? \quad$

$p_D = F / {S'} ≤ p \quad$

$p = F / {S'} ≤ p_D \quad$

$F = p / S ≤ p_D$

Vyhodnotit

Stanovení obvodové síly F pro přenášení krouticího momentu M_k:

$M_k = ? * ? / ? ⇒ F = \frac { ? * M_k} {? } [N]$

$M_k = F * d / S ⇒ F = \frac { 3 * M_k} { S} [N]$

$M_k = F * S / 2 ⇒ F = \frac { 2 * M_k} {d } [N]$

$M_k = F * d / 2 ⇒ F = \frac { 2 * M_k} {d } [N]$

Vyhodnotit

Dosazuj v základních jednotkách:

$F = \frac { ? * ? } {?} ≅ [N]$

$F = \frac { 4 * 150 } {0,03} ≅ 20 000 [N]$

$F = \frac { 3 * 180 } {0,05} ≅ 10 800 [N]$

$F = \frac { 2 * 180 } {0,04} ≅ 9 000 [N]$

Vyhodnotit

Výpočet potřebné délky pera l pomocí pevnostní rovnice na otlačení:

Určení činné plochy S'

$S' = ? * ?$

$S' = t_1 * l$

$S' = t * b$

$S' = l * d$

$S' = d * h$

Vyhodnotit

Výpočet potřebné délky pera l pomocí pevnostní rovnice na otlačení:

Základní pevnostní rovnice na otlačení má tvar:

$p_D = {F}/{S'} = \frac {F} {t_1 * l} ⇒ l = \frac {?} {? * ?} [mm]$

$p_D = {F}/{S'} = \frac {F} {t_1 * l} ⇒ l = \frac {F} {t * p} [mm]$

$p_D = {F}/{S'} = \frac {F} {t_1 * l} ⇒ l = \frac {F} {t_1 * p_D} [mm]$

$p_D = {F}/{S'} = \frac {F} {t_1 * l} ⇒ l = \frac {t} {F * p_D} [mm]$

Vyhodnotit

Ze zadaných hodnot:

$l = \frac {? } { ? * ?} = ? [m] = ? [mm]$

$l = \frac {9 000} {0,0031 * 90 000 000} = ?$

$l = \frac {90 000 } {0,0031 * 90 000 000} = ?$

$l = \frac {90 000} {0,0031 * 9 000 000} = ?$

Vyhodnotit

Potřebná délka pera je:

28,73 [mm]

32,26 [mm]

34,89 [mm]

Vyhodnotit

Volba délky pera dle normy (pracuj se strojnickými tabulkami):

Vypočítaná potřebná délka per l = 32,26mm, ze Strojnických tabulek volíme nejbližší vyšší:

l = mm

Vyhodnotit

Kontrolní výpočet zvoleného pera na smyk

Základní pevnostní rovnice na smyk má tvar:

$? = ? / ? ≤ ?$

$τ_S = F / S ≤ τ_{D,S}$

$F = S / τ_S ≤ τ_{S,D}$

$S = τ_S / τ_{S,D} ≤ F$

Vyhodnotit

Určení činné plochy S:

$S = ? * ? [m^2]$

$S = t * l [m^2]$

$S = b * l [m^2]$

$S = h * l [m^2]$

Vyhodnotit

Dosazení do rovnice pro výpočet činné plochy (v základních jednotkách):

$S = 0,012 * 0,0049 = 0,0000588 [m^2]$

$S = 0,008 * 0,036 = 0,00288 [m^2]$

$S = 0,012 * 0,036 = 0,000432 [m^2]$

Vyhodnotit

Výpočet vyvolaného smykového napětí (výsledky zaokrouhluj na celá čísla)

$τ_S = F/S$

$τ_S = ? / ? = ? Pa ≅ ? MPa$

$τ_S = 9000 / {0,000432} = ? MPa$

$τ_S = 90000 / {0,00432} = ? MPa$

$τ_S = 9000 / {0,00432} = ? MPa$

Vyhodnotit

Vyvolané smykové napětí $τ_S$ je:

21 MPa

18 MPa

23 MPa

Vyhodnotit

Vyhodnocení použitelnosti zvoleného pera z hlediska smykového namáhání
Základní podmínka zní:

$? ≤ ?$

$F ≤ S$

$τ_{D,S} ≤ τ_S$

$τ_S ≤ τ_{D,S}$

Vyhodnotit

Vyhodnocení použitelnosti zvoleného pera z hlediska smykového namáhání
Pero tedy ?.

Pero tedy nevyhovuje.

Pero tedy vyhovuje.

Vyhodnotit

Závěr:

Navrhuji pero (značení dle Strojnických tabulek):

14e7 x 10 x 36 ČSN 02 2562

12e7 x 8 x 36 ČSN 02 2562

12e7 x 8 x 34 ČSN 02 2562

Vyhodnotit

Konec testu

Úspěšně jste dokončili test, gratulujeme!