Obsah

07


Magnetické materiály

Co se v této kapitole dozvíte?

  • Magnetismus je přirozenou vlastností všech látek.
  • Jak lze látky dle magnetických vlastností rozdělit.
  • Jaké jsou charakteristické vlastnosti (veličiny) a křivky magnetických materiálů.
  • Podrobnosti o magneticky měkkých a magneticky tvrdých materiálech.
  • Podrobnosti o některých speciálních magnetických materiálech.
  • Kde se magnetické materiály využívají.

7.1 Fyzikální podstata magnetismu

Při pohybu částic s elektrickým nábojem vzniká v jejich okolí magnetické pole. Elektrony i protony mají elektrický náboj a pohybují se, proto můžeme říci, že kolem nich vzniká magnetické pole, existence magnetismu je tedy přirozenou vlastností všech látek. V tomto smyslu má každá látka magnetické vlastnosti, ale ne vždy je lze technicky využít. Pohyb elektronu po dráze kolem jádra vyvolává dráhový magnetický moment elektronu. Spinový pohyb elektronu vyvolává spinový magnetický moment elektronu.


Protony se též pohybují po určitých dráhách, ale jen velmi málo, nicméně tento pohyb vyvolává dráhový magnetický moment protonu. Tento dráhový moment je menší než dráhový moment elektronu, protože i pohyb protonů je podstatně menší než pohyb elektronů. Celkový magnetický moment atomu je dán vektorovým součtem magnetických momentů všech elektronů a protonů. Tento moment pak určuje magnetické vlastnosti materiálu a chování dané látky v magnetickém poli.


Magnetické vlastnosti látky jsou charakterizovány relativní (poměrnou) permeabilitou µr a magnetickou susceptibilitou χ (χ = µr – 1).


7.2 Rozdělení látek dle magnetických momentů atomu

7.2.1 Diamagnetické látky

  • Vnitřní slupky v atomovém obalu jsou plně obsazeny elektrony.
  • Jednotlivé dráhové a spinové momenty jsou zcela vykompenzovány, takže výsledné magnetické momenty atomů jsou nulové.
  • Po vložení do magnetického pole se v materiálu indukuje slabý magnetický moment působící proti vnějšímu magnetickému poli, po zrušení vnějšího pole tento indukovaný moment zaniká.
  • Patří sem např. Cu, Zn, Ge, Hg, H, vzácné plyny.
  • µr< 1, χ< 0.

7.2.2 Paramagnetické

  • Vnitřní slupky v atomovém obalu nejsou plně obsazené elektrony.
  • Celkové magnetické momenty atomů nejsou nulové (dílčí magnetické momentyne jsou zcela vykompenzovány) a jsou nepravidelně orientované všemi směry.
  • Po vložení do magnetického pole se momenty atomů orientují ve směru vnějšího pole (viz obr. 7.1), navenek se projevuje slabé zmagnetování (paramagnetismus).
  • Mírně zesilují vnější magnetické pole, po jeho zrušení jsou opět nemagnetické (momenty atomů se vracejí do původního stavu).
  • Příklady paramagnetických látek jsou Al, Sn, O, Cr, Na, Mg, Pt, W.
  • µr > 1, χ > 0 (10-5 – 10-2).

Obr. 7.1: Momenty atomů paramagnetické látky


7.2.3 Feromagnetické

  • Podobně jako u paramagnetických nejsou dílčí momenty vykompenzované, takže atomy mají celkový magnetický moment nenulový.
  • Podle Weissovy teorie feromagnetismu vytvářejí skupiny atomů v těchto látkách malé oblasti, které nazýváme domény. Molekulární pole související se silami mezi jednotlivými atomy vyvolává v doménách nasycenou spontánní magnetizaci, při které se magnetické momenty všech atomů v doméně uspořádají paralelně do jednoho směru.
  • Jednotlivé domény mají ovšem různě uspořádané magnetické momenty.
  • Po vložení do magnetického pole se momenty všech domén orientují do směru vnějšího pole (viz obr. 7.2), po jeho zrušení se ovšem všechny momenty domén nevracejí do původního stavu.
  • Po zmagnetování již vykazují nenulovou magnetizaci i bez přítomnosti vnějšího pole.
  • Výrazně zesilují vnější magnetické pole.
  • Při dosažení Curieovy teploty feromagnetické vlastnosti zanikají (v důsledku zahřívání se atomy feromagnetických látek od sebe vzdalují, počet atomů s paralelní orientací magnetických momentů se postupně zmenšuje, až při Curieově teplotě zanikají domény a tím i feromagnetický stav látky). Curieova teplota viz kap. 7.3.5.
  • Feromagnetické látky jsou Fe, Ni, Co, gadolinium.
  • µr >> 1, χ >> 0.
  • Existence domén ve feromagnetikách byla dokázána i experimentálně. Jsou to makroskopické útvary, jejich délka a šířka jsou řádově jednotky mm a tloušťka je řádově 0,001 až 0,1 mm. Intenzita vnitřního magnetického pole v doménách je velmi velká, takže domény jsou zmagnetovány až do nasycení. Sousední domény jsou navzájem odděleny vrstvami, které se nazývají Blochovy stěny. Tloušťka každé této vrstvy je stonásobek až tisícinásobek rozměru elementární buňky krystalu. Pomocí doménové struktury lze vysvětlit mnohé důležité jevy a vlastnosti feromagnetik, např. jejich magnetizaci ve vnějším magnetickém poli. [1]

Obr. 7.2: Momenty domén feromagnetické látky


7.2.4 Antiferomagnetické

  • Jedná se o paramagnetické látky, v jejichž doménách za vhodných podmínek dojde k antiparalelní orientaci magnetických momentů atomů (jsou uspořádány rovnoběžně, avšak s navzájem opačnými směry působení).
  • V důsledku antiparalelního postavení momentů dojde k jejich kompenzaci a jeví se navenek jako nemagnetické.
  • Příkladem antiferomagnetické látky je Mn.
  • Magnetické momenty antiferomagnetických látek jsou na obr. 7.3.

7.2.5 Ferimagnetické

  • Podobně jako antiferomagnetické mají seřazeny sousední magnetické momenty antiparalelně, ale tyto momenty nejsou stejně velké, takže se nevykompenzují a projevují se rozdílovým magnetickým momentem.
  • Ferimagnetismus je zvláštním případem antiferomagnetismu.
  • Patří sem ferity (oxidy železa).
  • Magnetické momenty ferimagnetických látek jsou na obr. 7.3.

Obr. 7.3: Momenty atomů antiferomagnetických a ferimagnetických látek


7.3 Charakteristické vlastnosti magnetických materiálů

7.3.1 Permeabilita

  • Charakterizuje vliv magnetického pole na magnetický stav materiálu.
  • Označuje se µ, jednotka je Hm-1.
  • Obvykle se uvádí relativní permeabilita µr, která vyjadřuje, kolikrát je permeabilita daného materiálu vyšší (nižší) než permeabilita vakua
    `\mu_r=\frac{\mu}{\mu_0}` (-; Hm-1, Hm-1)
    µ0 = 4π.10-7 Hm-1 … permeabilita vakua.
  • Diamagnetické látky mají stálou µr < 1.
  • Paramagnetické látky mají stálou µr > 1.
  • Feromagnetické a ferimagnetické látky mají µr >> 1 (až 106), není stálá, ale závisí na hodnotě intenzity magnetického pole.

7.3.2 Magnetizační charakteristiky

  • Magnetizační charakteristika je závislost magnetické indukce na intenzitě magnetického pole B = f (H). Platí vztah
    `B=\mu \cdot H = \mu_0 \cdot \mu_r \cdot H` (T; Hm-1, -, Am-1)
    B … magnetická indukce (T),
    µ0… permeabilita vakua (Hm-1)
    µr … relativní permeabilita materiálu (-),
    H … intenzita magnetického pole (Am-1).
  • Magnetizační charakteristiky různých skupin látek ukazuje obr. 7.4.
  • Magnetizační charakteristiky látek diamagnetických a paramagnetických jsou přímky, protože jejich µr je konstantní.
  • Magnetizační charakteristika feromagnetických a ferimagnetických látek není přímka, protože jejich µr se v průběhu magnetizace mění v závislosti na intenzitě magnetického pole.

Obr. 7.4: Magnetizační charakteristiky různých skupin látek


7.3.3 Křivka prvotní magnetizace

  • Je magnetizační křivka materiálu, který je magnetován poprvé, nebo po úplném odmagnetování.
  • Průběh je na obr. 7.5 a má několik oblastí:

Obr. 7.5: Křivka prvotní magnetizace


  1. 1. - vlivem vnějšího magnetického pole se zvětšuje objem domén, v nichž se směr momentu nejvíc blíží směru intenzity vnějšího magnetického pole. Tento děj je vratný.
  3. 2. - objem domén s příznivou orientací magnetických momentů se dále zvětšuje na úkor domén s nepříznivou orientací. Tyto změny objemu se však uskutečňují skokovými nevratnými posuny doménových stěn.
  5. 3. - doménové stěny se již neposouvají. Je-li feromagnetická látka monokrystalická, je celý krystal jedinou doménou. Dalšího zvětšování magnetické indukce lze dosáhnout pootočením (orientováním) magnetických momentů do směru intenzity magnetického pole. Orientování magnetických momentů je děj, který vyžaduje větší energii, a proto se může uskutečnit pouze v silných magnetických polích. Jsou-li magnetické momenty všech domén orientovány do směru intenzity vnějšího magnetického pole, dochází k magnetickému nasycení látky. Nasycení se projeví tím, že magnetická indukce se při dalším zvětšování intenzity magnetického pole již téměř nemění.
  7. 4. - charakterizuje stav technického nasycení feromagnetika. Magnetická indukce se ve skutečnosti nepatrně zvětšuje i při tomto stavu, protože silné magnetické pole je schopno obrátit směr magnetických momentů těch atomů, kterým tepelný pohyb vnutil antiparalelní orientaci. [1]

Pokud po zmagnetování feromagnetika do stavu nasycení začneme intenzitu magnetického pole snižovat, má magnetická indukce vyšší hodnoty než při předchozí magnetizaci. Tento děj se označuje jako magnetická hystereze.


Na obr. 7.6 a obr. 7.7 jsou nakreslené magnetizační charakteristiky běžně používaných feromagnetických materiálů.


Obr. 7.6: Magnetizační charakteristiky některých feromagnetických materiálů


Obr. 7.7: Magnetizační charakteristiky transformátorových a dynamových plechů


Příklad 1: Spočítejte relativní permeabilitu pro transformátorové plechy při intenzitě magnetického pole:

  1. a) H1 = 500 Am-1,
  3. b) H2 = 25 kAm-1.

Řešení:

Na magnetizační charakteristice (obr. 7.7) najdeme pro transformátorové plechy (čárkované křivky) vždy pro příslušnou intenzitu magnetického pole odpovídající hodnotu indukce. Přitom je třeba dát pozor na stupnici (I, II, nebo III a odpovídající křivku!).

  1. a) H1 = 500 Am-1 = 5.102 Am-1→ hledáme na stupnici I (102), na čárkované křivce I tomu odpovídá B1 = 1,25 T.
    Výpočet:
    `B=\mu_0\cdot\mu_rH \to \mu_r=\frac{B}{\mu_0\cdot H}`

    `\mu_{r1}=\frac{B}{\mu_0\cdot H}=\frac{1,25}{4\pi\cdot 10^{-7}\cdot 500}=1988`

  1. b) H2 = 25 kAm-1 = 25·103 Am-1 → hledáme na stupnici III, na čárkované křivce III tomu odpovídá B2 = 2,02 T.
  2. `\mu_{r2}=\frac{B}{\mu_0\cdot H}=\frac{2,02}{4\pi\cdot 10^{-7}\cdot 25000}=64,3`

Pro H1 = 500 Am-1 je µr = 1988, pro intenzitu H2 = 25 kAm-1 dosahuje relativní permeabilita hodnoty již jen 64,3.

Na tomto příkladu je vidět, že relativní permeabilita feromagnetických látek se mění dle intenzity magnetického pole.


7.3.4 Hysterezní smyčka

  1. Je uzavřená magnetizační křivka, která vyjadřuje závislost B = f (H) při pomalé plynulé změně intenzity magnetického pole od +Hm do –Hm.
  3. Získá se provedením jednoho magnetizačního cyklu.
  5. Nejprve postupuje závislost dle křivky prvotní magnetizace až do bodu nasycení, kdy má magnetická indukce hodnotu Bs (indukce nasycení) a intenzita Hm (maximální).
  7. Pak se při snižování intenzity magnetického pole zmenšuje magnetická indukce (ale má vyšší hodnoty než předtím), když je H = 0 → B ≠ 0, ale B = Br = remanentní indukce.
  9. Pro B = 0 má intenzita magnetického pole hodnotu H = Hc = koercitivní intenzita.
  11. Hysterezní smyčka s označením charakteristických hodnot je na obr. 7.8.

  12. Obr. 7.8: Hysterezní smyčka


  13. Remanentní indukce (remanence) – Br (T)
    1. Je magnetická indukce, kterou si materiál podrží, i když intenzita magnetického pole klesne na nulu. Též se označuje jako zbytková.
    3. Obvyklé hodnoty jsou 0,5 – 1 T.
  15. Indukce nasycení – BS (T)
    1. Je magnetická indukce, při které je materiál magneticky nasycen.
    3. Odpovídá maximální intenzitě magnetického pole.
    5. Obvyklé hodnoty 0,1 – 2,15 T
  17. Koercitivní intenzita (koercitivita) – Hc (Am-1)
    1. Je intenzita magnetického pole potřebná ke zrušení remanentní indukce.
    3. Může dosahovat hodnot 10-1 – 105 Am-1 dle toho, zda se jedná o materiál magneticky měkký, nebo magneticky tvrdý.
  19. Obecně je tvar smyčky dán chemickým složením materiálu a jeho strukturou. Vliv mají též vnější vlivy:
    1. teplota - s rostoucí teplotou klesají Bs, Br a Hc;
    3. deformace materiálu v tahu smyčku obvykle zplošťuje, deformace v tlaku ji zužuje;
    5. způsoby zpracování materiálu (válcování za tepla a studena, kalení, žíhání);
    7. frekvence - rostoucí frekvence přemagnetování snižuje Bs a zvětšuje Br;
    9. vzduchová mezera v magnetickém obvodu smyčku zplošťuje.
  21. Různé tvary hysterezních smyček jsou na obr. 7.9. V zásadě existují dva základní typy hysterezní smyčky – úzká a široká. Kromě toho pak existují speciální tvary smyček, jako pravoúhlá nebo perminvarová.

  22. Obr. 7.9: Základní tvary hysterezní smyčky


7.3.5 Curieův bod

  • Curieův bod (Tc) je teplota, při které přechází materiál z feromagnetického do paramagnetického stavu, tedy zanikají domény.
  • Jedná se o nevratnou změnu, proto je potřeba při zpracování materiálu dbát na to, aby se této teploty nedosáhlo.
  • Závisí na druhu materiálu (chemickém složení). Hodnoty Courieovy teploty jsou pro některá feromagnetika v tab. 7.1.
    • Látka Uspořádání TC (K)
    Fe feromagnetické 1 043
    Ni feromagnetické 627
    Co feromagnetické 1 388
    ferit FeO·Fe2O3 ferimagnetické 858
    ferit MgO·Fe2O3 ferimagnetické 713

    Tab. 7.1: Courieův bod pro některá feromagnetika


7.3.6 Měrná energie

  • Označuje se wm, jednotkou je Jm-3.
  • Je to energie magnetického pole v pracovní mezeře magnetu vztažená na jednotku objemu.
  • Platí známý vztah
    `w_m=\frac{1}{2}B\cdot H` (Jm-3),

    B … magnetická indukce (T),
    H … intenzita magnetického pole (Am-1).

7.3.7 Měrné ztráty

  • Jako měrné ztráty se udávají ztráty v 1kg materiálu střídavě magnetovaného při frekvenci 50 Hz a při sinusovém průběhu magnetické indukce obvykle s maximální hodnotou 1 T, nebo 1,5 T.
  • Označují se ΔpFe (příp. Δp1,0, Δp1,5 dle velikosti maximální indukce), udávají se ve Wkg-1.
  • U plechů válcovaných za studena jsou Δp1,0 obvykle 0,46 – 0,8 Wkg-1, u plechů válcovaných za tepla obvykle 0,9 – 6,3 Wkg-1.

7.3.8 Magnetostrikce

  • Magnetostrikce představuje změnu délky krystalu, nebo objemu materiálu v magnetickém poli.
  • Tvarová magnetostrikce: působením vnějšího magnetického pole dochází k deformaci domén a prodloužení, nebo zkrácení krystalu, přičemž jeho objem zůstává konstantní. Součinitel tvarové magnetostrikce je definován
    `\Lambda_S=\frac{l_m - l_0}{l_0}` (-)

    lm… délka materiálu v magnetickém poli (m),
    l0 … původní délka bez působení magnetického pole (m).

    Součinitel tvarové magnetostrikce může být kladný i záporný. Je bez jednotky.
    Tvarová magnetostrikce u některých feromagnetik je v tab. 7.2.
    Materiál ΛS(-) Materiál ΛS(-)
    Železo - 9 · 10-6 60% Co + 40% Fe 68 · 10-6
    Nikl - 35 · 10-6 60% Ni + 40% Fe 25 · 10-6
    Kobalt - 62 · 10-6 Fe3O4 40 · 10-6

    Tab. 7.2: Součinitel tvarové magnetostrikce pro některá feromagnetika


  • Objemová magnetostrikce je změna objemu materiálu vlivem magnetického pole. Největších změn objemu je dosahováno v blízkosti Curieovy teploty. Součinitel objemové magnetostrikce je definován:
    `\Omega=\frac{V_m-V_0}{V_0}` (-)
    Vm … objem zmagnetovaného materiálu (m3),
    V0 … objem před magnetizací (m3).

7.3.9 Ovlivňování vlastností magnetických materiálů

  • U magnetických materiálů nás nejvíce zajímají jejich magnetické vlastnosti, podle použití se odvíjejí požadavky na hodnoty jejich parametrů.
  • Vlastnosti magnetických materiálů lze do určité míry řídit buď změnou složení, nebo změnou jejich struktury.
  • Změnou složení se především ovlivňuje měrný elektrický odpor a některé magnetické vlastnosti materiálu, proto se některé materiály (např. permalloy) taví a odlévají ve vakuu, aby nedošlo ke znečištění materiálu.
  • Na strukturu materiálu má velký vliv tepelné zpracování a mechanické tváření materiálu. Provádí se například válcování za tepla či za studena. Žíháním se odstraňuje vnitřní pnutí v materiálu, zvětšuje se jeho permeabilita a snižuje se koercitivní intenzita. Žíhání se provádí u magneticky měkkých materiálů, kalením naopak se zvyšuje vnitřní pnutí u magneticky tvrdých materiálů, zmenšuje se jejich permeabilita a zvětšuje se koercitivní intenzita.

7.4 Magneticky měkké materiály

7.4.1 Společné vlastnosti magneticky měkkých materiálů

  • Vykazují úzkou hysterezní smyčku, viz obr. 7.9a.
  • Snadno se zmagnetují (tj. slabým vnějším magnetickým polem) a snadno se odmagnetují.
  • Mají vysokou relativní permeabilitu, ta v průběhu magnetizace klesá.
  • Jejich koercitivní intenzita Hc je nízká (pod 800 Am-1).
  • Křivka prvotní magnetizace má strmý průběh.
  • Indukce nasycení je obvykle vysoká.
  • Součinitel tvarové magnetostrikce má nízkou hodnotu.
  • Vykazují většinou malé hysterezní ztráty a ztráty vířivými proudy.
  • Mají velmi kvalitní krystalovou strukturu.
  • Používají se pro magnetické obvody.

7.4.2 Čisté železo a nízkouhlíkové oceli

  • Nízký obsah uhlíku (maximálně do 0,1 %), velmi málo nečistot.
  • Železo čistoty 99,99% má µrmax = 100 000, při čistotě 99,96% je už jen µrmax = 5000.
  • Hc = 7,95 – 32 Am-1, Br okolo 0,5 T.
  • Čisté železo má malou rezistivitu, v důsledku toho v něm vznikají velké ztráty při střídavé magnetizaci.
  • Používá se proto pro magnetické obvody u stejnosměrných strojů a přístrojů.

7.4.3 Křemíková ocel

  1. Křemík zvyšuje rezistivitu, čímž se zmenšují se ztráty při střídavé magnetizaci.
  3. Křemík zvětšuje permeabilitu, zmenšuje koercitivitu a měrné ztráty.
  5. Legováním se přidává obvykle 0,5 – 4,5% Si (při vyšším obsahu Si by materiál šel těžko zpracovávat).
  7. Křemíková ocel se používá k výrobě transformátorových a dynamových plechů.
  9. Křemíková ocel je nejdůležitější materiál pro použití ve střídavých magnetických polích s frekvencí 50Hz.
  11. μrmax ~ 160 000, Hc ~2 Am-1.
  13. Plechy se vyrábějí válcováním za tepla i za studena.
  15. Plechy válcované za tepla:
    1. Do základní oceli se přidává obvykle 0,5 - 4,6% Si.
    3. Ingoty křemíkové oceli se válcují při teplotě vyšší než 750ºC na tloušťku nejčastěji 0,35, nebo 0,5 mm. V důsledku válcování vzniká v materiálu vnitřní pnutí, které zhoršuje magnetické vlastnosti (zvyšuje se Hc, snižuje se µr). Zlepšení dosáhneme žíháním plechu bez přístupu vzduchu v teplotním rozmezí 800 - 850 ºC.
    5. Plechy se pak z jedné strany pokrývají tenkou vrstvou izolace (vrstva laku, vodního skla, okysličený povrch samotného kovu apod.).
    7. Br = 1 - 1,2 T, měrné ztráty 0,9 - 3,6 Wkg-1.
    9. Jednotlivé krystaly těchto plechů jsou uspořádány zcela náhodně. Magnetické vlastnosti plechu jsou ve všech směrech téměř stejné, nezávisí na směru válcování. Takový plech označujeme jako magneticky izotropní. Na obr. 7.10 je znázorněna orientace krystalů u izotropních a anizotropních plechů.
    11. Plechy válcované za tepla se používají k výrobě transformátorů a točivých elektrických strojů.
  17. Pásy válcované za studena s neorientovanou strukturou:
    1. Obsahují 0,5 až 3,5% Si a vykazují měrné ztráty 1,1 - 3,6 Wkg-1.
    3. Jejich předností je povrchová jakost, malá tolerance tloušťky a velmi dobrá zpracovatelnost. Obvykle se vyrábějí v tloušťce 0,5 mm.
    5. Tyto pásy se používají pro točivé stroje, malé transformátory, spínače a relé.
  19. Pásy válcované za studena s orientovanou strukturou:
    1. Válcováním pásu v poslední fázi za studena se krystaly uspořádají (orientují) svými hranami rovnoběžně se směrem válcování. V tomto směru pak probíhá i velmi snadno magnetizace. Takovéto pásy vykazují ve směru válcování vysokou µr, nízkou Hc a nízké ztráty. S rostoucí odchylkou od směru válcování se magnetické vlastnosti zhoršují. Označujeme je jako magneticky anizotropní.
    3. Tyto pásy mají tzv. Gossovu strukturu, kde je většina krystalů orientovaná tak, že hrana krychle krystalu je rovnoběžná se směrem válcování a úhlopříčná rovina leží v rovině pásu. Pás s Gossovou strukturou má nejlepší vlastnosti pouze ve směru válcování, proto je potřeba navrhnout při konstrukci magnetický obvod tak, aby byl průběh magnetického toku převážně shodný se směrem válcování pásu.
    5. Výroba orientovaných pásů je celkem náročná. Do oceli se přidávají asi 3% Si, pak se provádí válcování za tepla na tloušťku 3 mm, dále se střídá několikrát válcování za studena a žíhání. Při konečném žíhání v ochranné atmosféře při teplotě 1200ºC se uvolňuje vnitřní pnutí a krystaly se orientují do směru válcování. Výsledná tloušťka pásu je obvykle 0,35 mm, případně 0,13 nebo 0,08 mm.
    7. Tyto plechy mají vyšší Br než plechy válcované za tepla (1,5 - 1,7 T).
    9. Vyválcované pásy se opět opatřují tenkou vrstvou izolace.
    11. Používají se pro výrobu transformátorů, zejména velkých.

    Obr. 7.10: Orientace krystalů v plechu z křemíkové oceli


  21. Na obr. 7.11 je jádro transformátoru složené z transformátorových plechů. Jádra transformátorů se takto skládají z jednotlivých tenkých vzájemně izolovaných plechů, protože kompaktní materiál by měl obrovské hysterezní ztráty a ztráty vířivými proudy.

    Obr. 7.11: Jádro transformátoru z transformátorových plechů


7.4.4 Slitiny Fe-Ni

  • Označují se souhrnným názvem Permalloy.
  • Kromě Fe obsahují 35 – 81% Ni + další prvky, jako Mo, Mn, Cu.
  • Jsou to velmi kvalitní magneticky měkké materiály.
  • µrmax = 80 000 – 100 000, rezistivita je dvakrát větší než u čistého Fe, takže mají nízké hysterezní ztráty a ztráty vířivými proudy.
  • Hc je nízká.
  • Vlastnosti se upravují složením a tepelným zpracováním.
  • Žíháním se dá dosáhnout pravoúhlé hysterezní smyčky, viz obr. 7.12 (Br = Bs).
  • Použití ve sdělovací technice, přenos napětí v širokém rozsahu kmitočtů, jádra transformátorů, tlumivek, stínící kryty k magnetickému odstínění, pro přenos signálů v transformátorech pro sdělovací elektrotechniku, pro magnetofonové hlavy, v magnetických systémech měřících přístrojů.

Obr. 7.12: Pravoúhlá hysterezní smyčka



7.4.5 Slitiny Fe-Co

  • Vykazují velkou indukci nasycení, slitina s 35% Co má vůbec nejvyšší dosažitelnou hodnotu Bs = 2,4 T, nelze ji ale mechanicky tvářet.
  • Nejrozšířenější je slitina s obsahem 48%Fe + 50%Co a 2%V, která má Bs = 2,35T a je mechanicky za tepla zpracovatelná až na tenký plech.
  • Pravoúhlou smyčku vykazuje slitina Permendur (49%Fe + 49%Co + 2%V) s velkou hodnotou indukce nasycení (Bs = 2,15 T) zpracovaná termomagneticky po tváření za studena. Permendur se využívá též jako magnetostrikční materiál, viz kap. 7.6.2.
  • Lze je použít např. relé, sluchátkové membrány, rotory elektrických strojů apod.

7.4.6 Magneticky měkké ferity

  1. Jsou oxidy železa, kde se projevuje feromagnetismus.
  3. Vznikají sloučením oxidu železitého Fe2O3 s oxidem vhodného dvojmocného kovu.
  5. Obecný vzorec je MO·Fe2O3, kde M znamená dvojmocný kov (Ni, Mn, Zn, Mg, Co, Cd).
  7. Mají vysokou rezistivitu (s vyšší teplotou klesá), jsou křehké, tvrdé, používají se k výrobě součástek pro vysokofrekvenční techniku (MHz – GHz), v radiotechnice a radioelektronice, mikrovlnné technice (jádra širokopásmových, mezifrekvenčních, výstupních a pulzních transformátorů, hlavičky magnetofonů, jádra sdělovacích vysokofrekvenčních transformátorů, feritové antény, magnetické zesilovače).
  9. Počáteční relativní permeabilita průmyslově vyráběných feritů je od 10 do 10000.
  11. Vysoké požadavky pro telekomunikační techniku splňují ferity Mg–Mn–Fe, Ni–Zn–Fe.
  13. Některé vykazují pravoúhlou hysterezní smyčku.Ty lze použít ve výpočetní technice (paměťové prvky) a ASŘ.
  15. Vyrábějí se práškovou metalurgií:
  17. Výchozí suroviny:
    1. Fe2O3 + další vhodné oxidy, nebo karbonáty (uhličitany).
  19. Postup výroby [1]:
    1. míchání v kulových mlýnech za mokra (velikost prášků 5 - 10µm),
    3. sušení,
    5. kalcinace (tepelný rozklad) při 800 - 1000°C (vznik feritické struktury),
    7. mletí za mokra (velikost prášku 1 - 2 µm),
    9. sušení,
    11. tvarování (lisování, protlačování),
    13. vypalování při 1100 – 1400°C (velké smrštění až 30%),
    15. povrchové opracování (broušení, řezání diamantem).
  21. Magneticky měkké ferity se vyrábějí pod souhrnným označením FONOX. Jednotlivé typy se pak odlišují barvami.
  23. Na obr. 7.13 je toroidní kroužek z manganato-zinečnatého feritu H20.

Obr. 7.13: Toroidní kroužek z manganato-zinečnatého feritu


7.4.7 Kovové prášky

  • Zrnka feromagnetického prachu (průměr 1 – 100 µm) se smísí s izolační látkou (jádra jsou tedy navzájem izolována) a slisují se, takto se zmenší ztráty vířivými proudy.
  • Používají se v oblasti vysokých frekvencí, kde by kompaktní materiál vykazoval vysoké ztráty.
  • Takto lze zpracovávat např. prášky na bázi čistého železa, permaloy, Sendust (Fe+7%Al+10%Si).

7.4.8 Kovová skla

  • Nazývají se též amorfní kovy nebo amorfní kovové slitiny. Při rychlém ochlazení (105 Ks-1) tuhnou bez krystalizace.
  • Nejsou krystalické jako běžné kovy, ale zachovávají si vzhled kovů a mají charakteristické fyzikální, mechanické a chemické vlastnosti, jimiž předčí kovové krystalické materiály podobného složení.
  • Mají ovšem omezený rozsah pracovních teplot, při vyšší teplotě dochází k samovolné krystalizaci.
  • Protože nemají krystalickou strukturu, je velmi snadný pohyb stěn mezi doménami, a proto jsou ve srovnání s obdobným materiálem v krystalickém stavu magneticky značně měkčí.
  • Vykazují velmi nízkou Hc, vysokou µr, velmi nízké hysterezní a vířivé ztráty. Vířivé ztráty jsou až do oblasti 100 kHz mnohem nižší než u slitin permaloy.
  • Mají vysokou odolnost vůči radiačnímu poškození.
  • Snášejí velké plastické deformace v ohybu, smyku a tlaku, nikoli však v tahu.
  • Jsou velmi odolné proti korozi, protože se na jejich povrchu vytváří tenká ochranná vrstva oxidu.
  • Velmi snadno se magnetizují, vykazují nízké ztráty.
  • Mají vysokou rezistivitu (třikrát až čtyřikrát větší než kovové materiály).
  • Využití kovových skel je např. při výrobě transformátorů, zesilovačů, spínačů, záznamových hlav atd.
  • Plechy pro transformátory z amorfních skel se vyrábějí v tloušťce pouze 0,025 mm.
  • Tab. 7.3 uvádí vlastnosti některých kovových skel.
  • Je zřejmé, že kovová skla jsou velmi perspektivní materiály, i když jejich výroba je obtížnější.
    • Složení Bs (T) Hc (A·m-1) µrmax
    80Fe+20B 1,8 6,4 1.105
    40Fe+40Ni+14P+6B 0,5 0,8 4.105
    74Co+6Fe+20B 1,2 3,0 3.105

    Tab. 7.3: Vlastnosti některých kovových skel (dle [1])


7.5 Magneticky tvrdé materiály

7.5.1 Společné vlastnosti magneticky tvrdých materiálů

  • Vykazují širokou hysterezní smyčku, viz obr. 7.9 b.
  • Nesnadno se zmagnetují (tj. silným vnějším magnetickým polem) a nesnadno se odmagnetují.
  • Mají vysokou hodnota koercitivity Hc, obvykle nad 1000 Am-1 (až 105).
  • Mají vysokou remanentní indukci.
  • Křivka prvotní magnetizace má pozvolnější průběh než u magneticky měkkých.
  • Používají se k výrobě permanentních magnetů.

7.5.2 Pracovní bod permanentního magnetu

Často se místo hysterezní smyčky zobrazuje pouze druhý kvadrant této závislosti - tzv. demagnetizační křivka (obr. 7.14), která zachycuje pracovní oblast trvalého magnetu a její významné body. Pracovním bodem Pw trvalého magnetu je bod na této křivce, charakterizovaný dvojicí Bw, Hw. Díky demagnetizaci se posune pracovní bod magnetu po zmagnetování z remanence Br po demagnetizační křivce vlevo až do konečného bodu Pw, o jehož poloze právě rozhoduje tzv. demagnetizační faktor Kd magnetu, resp. celého obvodu. Faktor Kd závisí na tvaru magnetu a směru magnetování a jeho přesný výpočet je v obecném případě komplikovaný. Proto se využívá tabulkových hodnot nebo různých matematických aproximací. V optimálním případě se Pw shoduje s bodem (BH)max.

Obr. 7.14: Demagnetizační křivka magnetu [1]


7.5.3 Způsoby magnetování pro permanentní magnety

  • Intenzita magnetizačního pole by měla dosáhnout minimálně třínásobku koercitivity daného materiálu. Materiály s menší hodnotou Hc lze magnetovat až po sestavení celého obvodu. Magnety s velkou koercitivitou je snazší magnetovat samostatně, protože není nutno konstruovat speciální přípravky a eliminovat síly, které při magnetování vznikají.
  • Pro magnetování trvalých magnetů se používají většinou speciální magnetizéry na principu elektromagnetu, jehož cívky jsou napájeny pulzním proudem velké hodnoty, získané vybitím baterie kondenzátorů nebo ze speciálně navrženého pulzního zdroje. Někdy je potřeba, aby všechny magnety měly shodně nastaven pracovní bod. Toho se dosahuje opakovaným působením vzrůstajícího magnetického pole opačné polarity k magnetovacímu poli po zmagnetování. [1]
  • Základním typem magnetování je dvoupólové, tj. s jedním severním a jedním jižním pólem. Tímto způsobem se obvykle magnetují magnety ve tvaru kvádru nebo válce (axiální magnetování).
  • U některých magnetů je však často zapotřebí vícepólové magnetování. Např. pásy z magnetické pryže tím získají větší přídržnou sílu, v případě prstencových magnetů pro elektromotory lze počtem pólů ovlivnit jeho otáčky a hladký záběr. Vícepólového magnetování se dosahuje zvláštním uspořádáním pólových nástavců.

7.5.4 Magneticky tvrdé ferity

  1. Obecný vzorec je MO·6Fe2O3, kde M je dvojmocný prvek (Ba, Sr, Co, nebo Pb).
  3. Mají vysokou rezistivitu, nízkou remanenci Br.
  5. Jsou tvrdé, křehké, odolné proti korozi.
  7. Vyrábějí se práškovou metalurgií:
    1. Prášky oxidů Fe a Ba (příp. Sr) se smíchají a kalcinují v oxidační atmosféře při 1200 až 1300°C, kdy vzniká žádaný ferit.
    3. Potom se drtí na prášek o velikosti zrna 1 až 2 µm.
    5. Prášek se mísí s pojivem a lisuje do požadovaných tvarů.
    7. Následuje vypalování při 1200 až 1250°C.
    9. Polotovary se zhutní tlakem inertního plynu 10 až 30MPa, čímž se dosáhne žádané pórovitosti 0,2 až 0,3%.
    11. Vysoké anizotropie lze dosáhnout magnetickým polem, kdy se zrna natočí do osy snadné magnetizace.
  9. Využívají se např. k výrobě součástí pro reproduktory, motory a generátory v automobilovém průmyslu.
  11. Na obr. 7.15 jsou feritové permanentní magnety.
  13. Základní magnetické parametry magneticky tvrdých feritů jsou uvedeny v tab. 7.4.

Obr. 7.15: Feritové magnety


7.5.5 Magnety ze vzácných zemin

  • Jedná se o velmi kvalitní permanentní magnety.
  • Obsahují prvky ze skupiny vzácných zemin (Sm - samarium, Nd - neodym).
  • Vyrábějí se práškovou metalurgií.
  • Využívají se tam, kde je třeba vyvinout silnou magnetickou interakci (přídržnou sílu) nebo tam, kde záleží na malých rozměrech. Jsou to např. rotory a statory motorů, lineární motory, magnetické spojky a brzdy, magnetické polarizátory tekutin, magnetické separátory, systémy proti zlodějům v obchodech. Dále se magnety ze vzácných zemin používají např. v těchto oblastech: automaty a roboty, automobily, hračky, kuchyňské stroje, pračky, myčky, náramkové hodinky, výpočetní technika.
  • Fotografie magnetů ze vzácných zemin je na obr. 7.16.
  • Základní magnetické parametry magnetů s obsahem vzácných zemin jsou uvedeny v tab. 7.4.

Obr. 7.16: Permanentní magnety s obsahem neodymu


7.5.6 Slitiny typu AlNiCo

  • Hlavními přísadami k železu jsou kobalt, hliník, nikl, příp. další prvky, dle požadavků titan a měď.
  • Existuje řada slitin tohoto typu. Všechny jsou tvrdé, křehké a obrobitelné pouze broušením.
  • Magnety se vyrábějí odléváním a práškovou metalurgií.
  • Zlepšení magnetických vlastností se dosahuje tepelným zpracováním v silném magnetickém poli.
  • Fe+Al+Ni+Co = Alnico
  • Fe+Ni+Co = Alni
  • Používají se velmi často pro permanentní magnety např. v měřících přístrojích, elektrických strojích apod.
  • Obr. 7.17 ukazuje permanentní podkovový magnet ze slitiny AlNiCo.
  • Základní magnetické parametry těchto slitin jsou uvedeny v tab. 7.4.

Obr. 7.17: Magnet AlNiCo


7.5.7 Slitiny platina – cobalt

  • Jedná se o slitiny s vysokou koercitivitou Hc = 400 kAm-1 a součinem (BH)max = 70 kJm-3.

  • Jsou drahé, ale velmi kvalitní.

  • Používají se např. pro magnetické čtecí hlavy, viz kap. 7.6.3.

Materiál Br (T) Hc (kAm-1) (BH)max (kJ·m-3)
ferit barnatý BaO·6Fe2O3 0,43 170 36
ferit strontnatý SrO·6 Fe2O3 0,42 250 36
AlNiCo 8Al+13Ni+24Co+3CuFe izotropní 1,28 51 44
Alnico 7Al+15Ni+35Co+4Cu+5TiFe orient. 1,05 120 72
SmCo5 sloučenina vzácných zemin 0,87 640 144
Nd2Fe14B sloučenina vzácných zemin 1,23 880 290

Tab. 7.4: Magnetické vlastnosti některých magneticky tvrdých materiálů (dle [6])


7.6 Speciální magnetické materiály

7.6.1 Magnetické kompozity

  1. Tyto materiály jsou složeny z jemných zrnek feromagnetické nebo ferimagnetické látky a nosného média. Tímto médiem jsou roztoky přírodních nebo syntetických pryskyřic, případně granulát, který se tepelně vytvrdí. Nejstarším kompozitem bylo tzv. vysokofrekvenční železo.
  3. Magnetické vlastnosti jsou závislé na použitém druhu magnetického prášku. Používají se v zásadě feritové prášky a materiály na bázi kovů vzácných zemin.
  5. Rozlišujeme dvě skupiny těchto kompozit:
    1. a) Směsi, u kterých má organický podíl pouze úlohu pojidla. Do této skupiny patří magneticky tvrdé ferity, které se lisují spolu s plastem.

      Bakelitový ferit – magneticky tvrdý ferit slisovaný s formaldehydovou pryskyřicí (bakelit viz kap. 6.7.5).

      Polyetylenferit (pefer) – směs rozvětveného polyetylénu a jemně mletého feritového prachu.

    2. b) Kompozity, u nichž pryskyřičný podíl ovlivňuje podstatněji vlastnosti celého materiálu - tzv. magnetické pryže. Do pružného pojiva (termoplastická pryskyřice nebo pryž) je přimíchán prášek s vlastnostmi trvalého magnetu. Tím se získá možnost výroby tvarově složitých nebo tenkých magnetů.
  7. Magnetické kompozity se používají dnes např. pro magnetické zámky, magnetické pryžové těsnění v ledničkách, pro membrány reproduktorů, magnety pro korekci barev barevných obrazovek, magnetické spínače, magnetické spojky, rotory a statory malých motorků, ale také do magnetických laků a lepidel, pro magneticky aktivní vrstvy magnetických pásků apod.

7.6.2 Magnetostrikční materiály

  • Využívají toho, že se při magnetování mění délka krystalu (viz kap. 7.3.8). Mají vyšší součinitel magnetostrikce než jiná feromagnetika.
  • Magnetostrikční ferity pro rezonátory tvoří hlavní součásti elektromechanických filtrů v rádiové technice. Mají vyšší selektivitu než běžně užívané obvody LC.
  • Magnetostrikční ferity pro měniče se používají pro generátory a detektory ultrazvukových vln.
  • Plechy z čistého niklu a slitiny Fe-Co lze použít též pro snímače polohy, nebo mechanických deformací.
  • Na obr. 7.18 je magnetický snímač polohy.

Obr. 7.18: Magnetický snímač polohy


7.6.3 Magnetické materiály pro záznam dat

  1. Princip magnetického záznamu spočívá v převedení elektrického signálu na odpovídající magnetizační úroveň a její spolehlivé a trvalé uložení do záznamového materiálu. Při čtení se ze záznamu snímá úroveň magnetizace a transformuje se na elektrický signál. [6]
  3. Princip záznamu je vidět na obr. 7.19 – ze vzduchové mezery mezi pólovými nástavci magnetické záznamové hlavy vychází rozptylový magnetický tok a prochází do magnetické vrstvy pásku, nebo disku. Magnetický impulz vycházející z magnetizační hlavy má velikost několika mA. V místě, kde tok do magnetické vrstvy vnikne, se vrstva zmagnetizuje. Magnetické záznamové médium se pohybuje a vytváří se tedy postupný záznam.

    Obr. 7.19: Princip magnetického záznamu dat


  5. Záznamové hlavy by měly umožnit záznam, čtení i mazání informace, proto se provádějí z magneticky měkkého materiálu. Používají se např. permaloye nebo magneticky měkké ferity (Ni-Zn a Mn-Zn).
  7. Záznamové materiály by měly vykazovat následující vlastnosti:
    1. vysoká indukce nasycení (jejím důsledkem jsou velké hodnoty magnetizace),
    3. vysoká koercitivita Hc = 25 až 100 kAm-1 (vyvolává stabilitu záznamu),
    5. co největší pravoúhlost hysterezní smyčky (pro dobré odlišení magnetizačních úrovní),
    7. vysoká rezistivita vrstvy (snižuje ztráty vířivými proudy a umožňuje zmenšit magnetované oblasti).
  9. Pro záznamové vrstvy se používají:
    1. a) Práškové ferity ve formě jednodoménových tyčinek submikronových rozměrů - spolu s pojivem z plastů tvoří tenkou vrstvu na pásce z plastu, nebo na ohebném či pevném disku (z hliníku). Ve vrstvě tvoří částice feritu až 40% objemu. Používá se např. čisté železo a ferity Fe2O3, Cr2O3, BaO·6Fe2O3.

    2. b) Tenké vrstvy ze základních feromagnetických kovů (Fe, Ni, Co), jejich slitiny se vzácnými zeminami, nebo vrstvy z ferimagnetických oxidů jsou nanášeny na nemagnetický podklad v tloušťkách menších než jeden mikrometr. Mají polykrystalický charakter s tím, že domény jsou větší než krystalová zrna. Mají vyšší indukcí v nasycení, ale nevýhodou je vysoká cena a složitá technologie přípravy, kde se používá vakuové napařování nebo naprašování.

7.6.4 Magnetooptický záznam dat

  1. Princip magnetooptického záznamu dat spočívá v termomagnetickém záznamu informace a magnetooptickém čtení. Princip ukazují obr. 7.20 a 7.21.
  3. Termomagnetický záznam: využívá se toho, že v blízkosti Curieova bodu (viz kap. 7.3.5) má feromagnetický materiál velmi nízkou koercitivitu (až desetkrát nižší než za teploty 20°C), proto se snadno přemagnetizuje a má vysokou schopnost pojmout magnetickou informaci. Ohřev se provádí laserovým paprskem, je tedy ostře lokalizovaný a snadno se provede magnetický záznam.
  5. Magnetooptické čtení: využívá se laserový paprsek s mnohem nižší energií. Změna magnetizace při zmagnetizování záznamové vrstvy způsobí zároveň i změnu polarizace odraženého světelného paprsku při čtení (přehrávání). Polarizovaný paprsek se odráží od zmagnetovaného povrchu s odlišným úhlem natočení roviny polarizace. V analyzátoru se vyhodnocují odražené paprsky a podle úhlu natočení vzniknou na fotodetektorech příslušné binární signály.

  6. Obr. 7.20: Vytváření magnetooptického záznamu


    Obr. 7.21: Čtení magnetooptického záznamu


  7. Používané materiály: amorfní slitiny vzácných zemin - 20%Gd nebo Tb (gadolinium a terbium jsou stříbřitě bílé, měkké přechodné kovy ze skupiny lanthanoidů, gadolinium je feromagnetické) s železem nebo kobaltem.


7.7 Kontrolní otázky



Zdroje:

[1] DRÁPALA Jaromír, KURSA Miroslav. Elektrotechnické materiály, učební texty [online]. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava 2012. ISBN 978-80-248-2570-0. [vid. 2. 4. 2016]. Dostupné z: http://www.person.vsb.cz/archivcd/FMMI/ETMAT/Elektrotechnicke%20materialy.pdf

[2] MALÝ Z., SIMERSKÝ M. Elektrotechnologie Elektrotechnické materiály. Praha: SNTL 1980. 340 stran.

[3] WASYLUK R. Elektrotechnologie pro školu a praxi. Praha: Scientia, s.r.o., 2004. 366 stran. ISBN 80-7183-306-1.

[4] JAVORSKÝ L., BOBEK A., MUSIL R. Základy elektrotechniky pro SPŠ elektrotechnické. Praha: SNTL 1981.

[5] Pevné a pružné disky. [online]. Hardware. [vid. 29. 5. 2016]. Dostupné z: http://hardwareinp.wz.cz/6.htm

[6] LIPTÁK J., SEDLÁČEK J. Úvod do elektrotechnických materiálů. Praha ČVUT 2005.168 stran. ISBN 80-01-03191-8.

[7] AstroNuklFyzika - Minidisky. [online]. ULLMANN Vojtěch. [vid. 29. 5. 2016]. Dostupné z: http://astronuklfyzika.cz/Minidisk.htm


Média:


Obr. 7.1 archiv autorky

Obr. 7.2 archiv autorky

Obr. 7.3 archiv autorky

Obr. 7.4 archiv autorky

Obr. 7.5 archiv autorky

Obr. 7.6 Magnetizační charakteristiky běžně používaných feromagnetických látek [obrázek]. In: JAVORSKÝ L., BOBEK A., MUSIL R. Základy elektrotechniky pro SPŠ elektrotechnické. Str. 164. SNTL Praha 1981. 390 stran.

Obr. 7.7 Magnetizační charakteristiky běžně používaných feromagnetických látek [obrázek]. In: JAVORSKÝ L., BOBEK A., MUSIL R. Základy elektrotechniky pro SPŠ elektrotechnické. Str. 164. SNTL Praha 1981. 390 stran.

Obr. 7.8 archiv autorky

Obr. 7.9 archiv autorky

Obr. 7.10 archiv autorky

Obr. 7.11 archiv autorky

Obr. 7.12 Hysterézní smyčka materiálu magnetického média [obrázek]. In: Hardware - Pevné a pružné disky [online]. Hardware [vid 29. 5. 2016]. Dostupné z: http://hardwareinp.wz.cz/6.htm

Obr. 7.13 Ferit toroid T16x6mm,materiál H20 FONOX PRAMET [fotografie]. In: HADEX - Elektro a konstrukční součástky - Transformátory - Kostřičky a jádra pro transformátory - Ferit toroid T16x6mm,materiál H20 FONOX PRAMET [online]. 308x270. © Softima s.r.o.2011-2016 [vid. 29. 5. 2016]. Dostupné z: http://www.hadex.cz/g904-ferit-toroid-t16x6mmmaterial-h20-fonox-pramet/

Obr. 7.14 Demagnetizační křivka magnetu [obrázek]. In: DRÁPALA. J., KURSA M. Elektrotechnické materiály, str. 211 [online]. VŠB Ostrava 2012 [vid. 14. 6. 2016]. Dostupné z: http://www.person.vsb.cz/archivcd/FMMI/ETMAT/Elektrotechnicke%20materialy.pdf

Obr. 7.15 Feritové magnety [fotografie]. In: SELOS - Magnetické materiály - Ferity [online]. 200x151. 2013 ©SELOS Magnetics [vid. 29. 5. 2016]. Dostupné z: http://www.magnety.cz/magneticke-materialy/ferity/

Obr. 7.16 archiv autorky

Obr. 7.17 AlNiCo podkovy [fotografie]. In: SELOS - Magnetické materiály - AlNiCo podkovy [online]. 293x222. 2013 ©SELOS Magnetics [vid. 29. 5. 2016]. Dostupné z: http://www.magnety.cz/alnico-podkovy/

Obr. 7.18 Magnetický snímač LM10 [fotografie]. In: MM Průmyslové spektrum - Nová generace snímačů polohy [online]. 400x224. © 2016 www.mmspektrum.com [vid. 29. 5. 2016]. Dostupné z: http://www.mmspektrum.com/clanek/nova-generace-snimacu-polohy.html

Obr. 7.19 Magnetorezistivní hlavy [obrázek]. In: Hardware - Pevné a pružné disky - Pevné disky [online]. Hardware [vid 29. 5. 2016]. Dostupné z: http://hardwareinp.wz.cz/63.htm

Obr. 7.20 Princip magneto-optického záznamu digitalizovaných dat na minidisk [obrázek]. In: ULLMANN V. Astro Nukl Fyzika - MINIDISKY [online]. ULLMANN Vojtěch [vid 29. 5. 2016]. Dostupné z: http://astronuklfyzika.cz/Minidisk.htm

Obr. 7.21 Princip optického čtení digitálních elektroakustických dat z minidisku. [obrázek]. In: Hardware - Pevné a pružné disky - Pevné disky [online]. ULLMANN Vojtěch [vid 29. 5. 2016]. Dostupné z: http://astronuklfyzika.cz/Minidisk.htm