Pravděpodobnost

1. 1 Senzitivita a specificita
2. 2 Pozitivní a negativní prediktivní hodnota
3. 3 Prevalence a incidence
4. 4 Morbidita, mortalita

1 Senzitivita a specificita

Senzitivita a specificita diagnostických testů

Pro studium diagnostických testů je nejvhodnější příklad a tabulka

SP znamená správně pozitivní, FP znamená falešně pozitivní,
FN znamená falešně negativní a SN znamená správně negativní.

Ve sloupci "Nemocný" jsou data ze souboru nemocných pacientů. Pro ně se provedl diagnostický test a číslo SP znamená, že z celkového počtu SP+FN nemocných vyšel výsledek testu pozitivní, a počet FN znamená, že z celkem SP+FN nemocných v souboru vyšel test negativní. Proto se používají termíny správně pozitivní a falešně negativní.

Ve sloupci "Zdravý" se uvažují jen zdraví pacienti. FP znamená počet pozitivních výsledků testu u zdravých a SN znamená počet negativních výsledků u zdravých.

Je třeba zdůraznit, že sloupce "Nemocný" a "Zdravý" vyjadřují skutečnost. Ta se zjišťuje například kompletním vyšetřením nebo tak, že se zjišťuje až po jasném rozvinutí nemoci.

Senzitivita diagnostického testu je definována vzorcem SP/(SP+FN), čili počet správně pozitivních výsledků u nemocných dělený celkovým počtem nemocných. Tento poměr byl zvolen proto, aby byla numericky vyjádřena kvalita diagnostického testu. Ideální by bylo, kdyby všichni nemocní měli výsledek testu pozitivní, v takovém případě by senzitivita byla rovna jedné, znamenalo by to, že každý nemocný by byl označen jako pozitivní.

Specificita je charakteristika počítaná pro zdravé a je rovna SN/(FP+SN). V tomto případě by u ideálního testu byla specificita rovna jedné, čili každý zdravý by měl výsledek testu negativní.

Na senzitivitu a specificitu takto definovanou se můžeme dívat jako na odhady pravděpodobností.

Pro ilustraci je dobrý i číselný příklad. Předpokládejme, že je provoz, ve kterém je velký hluk. Zaměstnanci potřebují pravidelnou kontrolu sluchu. Jednou možností je kompletní vyšetření u specialisty, druhou možností je jednoduchý diagnostický test. Ten se provádí jednou za rok přímo na pracovišti, takže náklady jsou minimální a ztráta času také minimální. Stanovit, zda je sluch poškozen, je možné jen přibližně. Jen kompletní vyšetření by mohlo správně určit míru poškození.

Musíme si představit, že skutečně víme, zda sluch je poškozen nebo ne, což nezjistí náš diagnostický test, ale je třeba kompletního odborného vyšetření. V jiných případech může být vhodné delší časové období, ve kterém je možné rozhodnout, zda je pacient nemocen nebo zdráv.

Senzitivita je 95/100 = 0,95; specificita je 190/200 = 0,95. Ideální by bylo, kdybychom měli takový test, který by se stoprocentní pravděpodobností rozhodl, ale není to možné. Definice senzitivity a specificity jsou konstruovány tak, aby vyjádřily, jak se test k ideální situaci blíží.

Ve skutečnosti se jedná o odhad pravděpodobnosti. Označme P_NEM(P_oz) pravděpodobnost, že skutečně nemocný pacient má pozitivní test, což je senzitivita testu. Dále označme P_NEM(N_eg) pravděpodobnost toho, že výsledek bude falešně negativní. Z těchto definic plyne, že P_NEM(P_oz)+ P_NEM(N_eg) = 1, čili Senzitivita + PNEM(Neg) = 1. Podobně P_ZDR(P_oz) značí pravděpodobnost, že zdravému vyjde test jako pozitivní a P_ZDR(N_eg) je pravděpodobnost, že zdravému vyjde test negativní, což je specificita. Je vhodné si všimnout, že se nepoužívá označení pro podmíněnou pravděpodobnost, protože se jedná o různé základní množiny.

2 Pozitivní a negativní prediktivní hodnota

Prediktivní hodnoty diagnostického testu měří, zda osoba podrobená diagnostickému testu je skutečně nemocná.

Pozitivní prediktivní hodnota je pravděpodobnost, že osoba je opravdu nemocná, když test reagoval pozitivně. Definujeme ji jako SP/(SP+FP), čili počet správně pozitivních výsledků u nemocných dělený celkovým počtem pozitivních výsledků testu.
Negativní prediktivní hodnota je pravděpodobnost, že osoba nemá sledovanou nemoc při negativním výsledku testu. Definujeme ji jako SN/(SN+FN), čili počet správně negativních výsledků u zdravých dělený celkovým počtem negativních výsledků testu.

3 Prevalence a incidence

Prevalence
Výskyt nemoci v populaci se nazývá prevalence. Tím je míněno to, že prevalence rovná 0,2 znamená, že dvacet procent populace má danou nemoc. V takovém kontextu je možné hovořit o jevu, že náhodně vybraná osoba z populace má danou nemoc s pravděpodobností 0,2. Je také možné hovořit o podmíněné pravděpodobnosti P(Poz/NEM) jako o pravděpodobnosti pozitivního testu za předpokladu, že nastal jev spočívající ve vybrání člověka s danou nemocí. Podobně bychom mohli definovat podmíněnou pravděpodobnost týkající se specificity. Jestliže náhodně vybereme člověka z populace lidí s i bez dané nemoci, nestačí pro popis situace jen hodnoty senzitivity a specificity, musí se brát v úvahu také prevalence.

Incidence
Incidence udává počet nově nemocných jedinců (nových případů) k celkovému počtu jedinců ve sledované populaci za určité časové období. Incidence je využívána zejména v epidemiologii, popisuje dynamiku výskytu nemoci ve sledované populaci.

4 Morbidita, mortalita

Morbidita (nemocnost) - procento nemocných trpící danou nemocí vztaženo k sledované populaci (zdraví i nemocní )
Mortalita - procento úmrtí z definovaného důvodu vztaženo ke sledované populaci a časovému intervalu. např. počet úmrtí způsobených dopravní nehodou na 1 000 obyvatel za rok.

Blok 0404 - Příklady - diagnostické testy

(Pro zobrazení odpovědi klikni na otázku.)

1) Byl zkoušen nový diagnostický test. Výsledky jsou zapsány do následující tabulky:

TEST	SKUTEČNOST
	nemocný	zdravý
pozitivní	47	2
negativní	3	198
celkem	50	200

a) Jaký je počet osob falešně pozitivních?
b) Vypočtěte senzitivitu tohoto diagnostického testu.
c) Vypočtěte specificitu tohoto diagnostického testu.
d) Jaký je počet osob falešně negativních?

a) Jaký je počet osob falešně pozitivních?
200 - 198 = 2
b) Vypočtěte senzitivitu tohoto diagnostického testu.
47/50 = 0,94
c) Vypočtěte specificitu tohoto diagnostického testu.
198/200 = 0,99
d) Jaký je počet osob falešně negativních?
50 - 47 = 3
Řešení 000001.
2) Co je to senzitivita a specificita diagnostického testu?

Senzitivita dianostického testu je pravděpodobnost, že u člověka trpícího testovanou nemocí test tuto nemoc odhalí.
Senzitivita je tedy poměr počtu nemocných, které test odhalil, ku počtu všech testovaných nemocných.

Specificita dianostického testu je pravděpodobnost, že u člověka, který testovanou nemoc nemá, bude výsledek testu negativní.
Specificita je poměr počtu zdravých osob s negativním testem ku počtu všech testovaných zdravých osob.