03

Dimenzování vodičů a kabelů

3.1 Přehled hledisek pro dimenzování

Navrhování elektrických rozvodů zahrnuje následující oblasti:

  • volba správného druhu vodiče (do daného prostředí a provozních podmínek),
  • vhodný způsob uložení vodiče,
  • stanovení potřebného průřezu.

Aby vodič plnil správně svou funkci, návrh musí brát v úvahu řadu hledisek:

  • Dovolená provozní teplota (proudová zatížitelnost)
  • Mechanické namáhání
  • Dovolený úbytek napětí
  • Správná funkce ochran
  • Hospodárnost
  • Účinky zkratových proudů

3.2 Dimenzování z hlediska dovolené provozní teploty (proudové zatížitelnosti)

Je zde uveden výběr předpisů z ČSN 33 2000-5-52.


3.2.1 Dovolená provozní teplota

Dovolená provozní teplota je teplota vodiče, která je stanovena pro hospodárnou životnost vodiče nebo kabelu. Závisí na izolaci, na provozních podmínkách, na proudovém zatížení, teplotě prostředí. Je-li vodič např. venku, vliv má i sluneční záření. Pokud je více vodičů pohromadě, navzájem se oteplují.

Každý vodič musí být schopen trvale přenášet jmenovitý proud tak, aby nedocházelo k nadměrnému oteplení vodiče. Vodič se zahřívá v důsledku toho, že jím prochází proud. Teplo přechází z vodiče do okolního prostředí, tím se zvyšuje teplota nejen ve vodiči, ale i v jeho okolí. Vodič se zahřeje tím více, čím větší proud jím bude procházet a čím více tepelně izolační látky brání v přechodu tepla do okolí. Míra toho, jak tyto látky brání v přechodu tepla do okolí, se vyjadřuje jako tepelný odpor T mezi jádrem vodiče a jeho okolím. Přecházení tepelného výkonu z jádra vodiče do okolí je znázorněno na obr. 3.1. Průběh oteplení okolí v závislosti na vzdálenosti od středu vodiče ukazuje obr. 3.2. Směrem od středu vodiče oteplení klesá, až v určité vzdálenosti je již teplota stejná jako teplota vzdáleného okolí (oteplení je nulové). Teplota vodiče se ustálí na bodě, kdy se vzniklé teplo rovná teplu odvedenému. Platí, že ztrátový výkon:


`P = R ・ I^2 = \frac {∆ϑ_m} {T}`


∆ϑm - maximální dovolené oteplení vodiče


∆ϑm = ϑm - ϑ0


ϑm -

nejvyšší dovolená provozní teplota vodiče, hodnoty pro některé druhy izolace (PVC ... 70 °C, pryž 60 °C, PE ... 70 °C)

ϑ0 -

teplota okolí (základní teplota pro kabely a vodiče na vzduchu je 30 °C, základní teplota pro kabely a vodiče v zemi je 20 °C),


T - celkový tepelný odpor


T = T1 + T2 + T3 + ...


T1, T2, T3 .... - tepelný odpor jádra vodiče a jeho obalu, všech obalů kabelu a okolního prostředí.


Maximální proud I, kterým může být vodič zatěžován, lze spočítat:


`I= \sqrt \frac{\Delta ϑ_m}{R \cdot T}`

R - elektrický odpor vodiče na jednotku délky v Ωm-1.


Dále je proud I ještě ovlivněn způsobem uložení (možnost chlazení) a počtem aktivních žil (množství vzniklého tepla). V praxi se při stanovování dovoleného proudu vodičem využívají tabulky.

Obr. 3.1 Znázornění ztrátového výkonu přecházejícího z vodiče do okolí


3.2 Průběh oteplení okolí v závislosti na vzdálenosti od středu vodiče


Výrobce udává vždy pro určitý typ vodiče jeho jmenovitou proudovou zatížitelnost In. Tato zatížitelnost ale platí pro základní způsob uložení vodičů a kabelů, což je:

  1. a) ve vodorovné poloze v klidném vzduchu o základní teplotě 30°C ,
  2. b) ve vodorovné poloze v zemi s měrným odporem 0,7 KmW-1 v hloubce 70 cm pod povrchem terénu a teplotě půdy 20 °C.

Referenční způsoby uložení vodičů dle ČSN 33 2000 jsou v tab. 3.1. Velmi důležitý je materiál izolace vodiče, protože od něj se pak odvíjí dovolená provozní a maximální teplota příslušného vodiče, viz tab. 3.2.


Popis uložení Písmenné označení

Izolované vodiče nebo jednožilové kabely v trubce v tepelně izolační stěně, nebo v tvárnicích

Izolované vodiče v trubce nebo jednožilové či vícežilové kabely v rámech dveří, nebo oken


A1

Vícežilové kabely v trubce v izolační stěně


A2

Izolované vodiče nebo jednožilové kabely v trubce na dřevěné nebo zděné stěně nebo od ní umístěné blíže 0,3násobek průměru trubky, nebo ve zděné stěně

Izolované vodiče nebo jednožilové kabely v úložných elektroinstalačních kanálech na dřevěné nebo zděné stěně vedených vodorovně i svisle, nebo v zavěšených úložných elektroinstalačních kanálech

Vodiče ve stavební dutině (5Dkabelu ≤V ≤ 20Dkabelu)

Vodiče v trubce ve stavební dutině (V ≥ 20Dtrubky)

Vodiče v protahovacím elektroinstalačním kanále ve stavební dutině (V ≥ 20Dkanálu), nebo ve zdi

Vodiče v dutině stropu nebo v dutině podlahy (5Dkabelu ≤ V < 50Dkabelu)

Izolované vodiče nebo jednožilové kabely v elektroinstalačním kanále v podlaze, nebo v zapuštěném kanále, nebo v elektroinstalační trubce v nevětraném kabelovém kanále (V ≥ 20Dtrubky)

Vodiče v elektroinstalační trubce v otevřeném nebo ve větraném kanále v podlaze


B1

Vícežilové kabely v trubce na dřevěné nebo zděné stěně nebo od ní umístěné blíže 0,3násobek průměru trubky

Vícežilové kabely v zavěšených úložných elektroinstalačních kanálech

Vodiče ve stavební dutině (1,5Dkabelu ≤ V < 5Dkabelu)

Vodiče v trubce ve stavební dutině (1,5Dkabelu ≤ V < 20Dkabelu)

Vodiče v protahovacím elektroinstalačním kanále ve stavební dutině (1,5Dkabelu ≤ V < 20Dkabelu) nebo ve zdi (1,5Dkabelu ≤ V < 5Dkabelu)

Vícežilový kabel v elektroinstalačním kanále v podlaze, nebo v zapuštěném kanále

Vícežilový kabel v elektroinstalační trubce ve zděné stěně


B2

Jednožilové nebo vícežilové kabely:

  • Upevněné na dřevěné nebo zděné stěně nebo od ní umístěné blíže než 0,3násobek průměru kabelu
  • Upevněné přímo pod dřevěným stropem
  • Na neperforované vodorovné lávce
  • Přímo ve zdivu

C

Jednožilové kabely v elektroinstalační trubce nebo protahovacím kanále v zemi

Vodiče přímo v zemi


D

Jednožilové nebo vícežilové kabely:

  • Na perforované vodorovné nebo svislé lávce
  • Na konzolách nebo drátěném pletivu
  • Na distanční příchytce
  • Na kabelovém žebříku
  • Na nosném laně nebo obsahující nosné lano nebo samonosné kabely

E, F

Holé nebo izolované vodiče na izolátorech


G

Tab. 3.1: Referenční způsoby uložení vodičů pro tabulkové hodnoty proudových zatížitelností:



Druh izolace vodiče Zkratka názvu Značka Základní teplota okolního vzduchu (°C) Nejvyšší dovolená provozní teplota (°C) Nejvyšší dovolená teplota (°C)
při proudovém přetížení při zkratu

Polyvinylchlorid měkčený

PVC Y 30 70 120 140

Elastomery na bázi přírodního nebo syntetického kaučuku

guma pryž kaučuk G 30 60-120 120-150 200-250

Etylenpropylenová pryž

EPR 30 90 130 250

Polyetylén

PE E 30 70 130-150

Zesítěný polyetylén

XPE, XLPE, PRC X 30 90 120 250

Polytetrafluoretylén

PTFE 90 200 300 300

Propylén

FEP 90 200 250 250

Skleněné vlákno

90 130 180 180

Holé vodiče plné nebo slaněné Al nebo Cu
- mechanicky zatížené

30 80 180 200

- mechanicky nezatížené

30 80 180 300

Tab. 3.2: Dovolené provozní a maximální teploty vodičů pro různé druhy izolace


3.2.2 Dovolené proudové zatížení

Dovolené proudové zatížení vodiče při konkrétním způsobu uložení a místních podmínkách se určí ze jmenovité proudové zatížitelnosti a přepočítávacích činitelů, které respektují odlišnost od základního způsobu uložení:


Idov = k1 . k2 . .. . In (A)


Příslušné přepočítávací činitele k1 až kn hledáme v tabulkách (vliv teploty, seskupení vodičů, měrného odporu půdy apod.) Zde uvádím pouze tabulky s přepočítávacími činiteli pro teplotu odlišnou od základní (tab. 3.5 pro vodiče ve vzduchu a 3.6 pro vodiče v zemi) a pro seskupení více než jednoho obvodu (tab. 3.7.), protože ty budou využívány v příkladech v hodinách elektroenergetiky.

Musí platit:

Iv ≤ Idov ≤ In (A)


kde

Iv - výpočtový proud, viz 3.2.3,
Idov - dovolené proudové zatížení,
In - jmenovitá proudová zatížitelnost.


3.2.3 Postup výpočtu potřebného průřezu vodiče

  • určíme výpočtový proud z výkonu a napětí

    `I_v=\frac {P}{\sqrt 3 \cdot U \cdot cos \varphi}` pro třífázový proud,

    nebo

    `I_v=\frac {P}{U_f\cdot cos \varphi}` pro jednofázový proud (A),


    kde

    P - příkon napájeného zařízení (W),
    U - sdružená hodnota napájecího napětí (V),
    Uf - fázové napětí (V),
    cosφ je účiník daného zařízení (-),


  • v tabulkách najdeme vodič pro daný způsob uložení, který má větší jmenovitou zatížitelnost In, než je proud Iv ... viz tab. 3.3 pro vodiče na vzduchu, příp. 3.4 pro vodiče v zemi,

  • vyhledáme přepočítávací činitele k1, k2 ... pro konkrétní případ (teplota, počet kabelů vedle sebe...) ... tab. 3.5 - 3.7,

  • spočítáme dovolené proudové zatížení Idov = k1 . k2 . .. . In,

  • ověříme podmínku Iv ≤ Idov ≤ In,

  • pokud podmínka neplatí, musíme zvolit vodič většího průřezu s vyšší jmenovitou zatížitelností a znovu ověřit,

  • takto postupujeme, dokud nenalezneme vodič, pro který podmínka Iv ≤ Idov ≤ In platí,

  • ke správně zvolenému vodiči patří i správně určené jištění, viz kapitola 4.7.


Ref. zp. uložení Počet zatížených vodičů a druh izolace
A1 3PVC 2PVC 3XLPE 2XLPE
A2 3PVC 2PVC 3XLPE 3XLPE 2XLPE
B1 3PVC 2PVC 3XLPE 2XLPE
B2 3PVC 2PVC 3XLPE 2XLPE
C 3PVC 2PVC 3XLPE 2XLPE
E 3PVC 2PVC 3XLPE 2XLPE
F 3PVC 2PVC 3XLPE 2XLPE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Průřez mm2 Cu
1,5 13 13,5 14,5 15,5 17 18,5 19,5 22 23 24 26 -
2,5 17,5 18 19,5 21 23 25 27 30 31 33 36 -
4 23 24 26 28 31 34 36 40 42 45 49 -
6 29 31 34 36 40 43 46 51 54 58 63 -
10 39 42 46 50 54 60 63 70 75 80 86 -
16 52 56 61 68 73 80 85 94 100 107 115 -
25 68 73 80 89 95 101 110 119 127 135 149 161
35 - - - 110 117 126 137 147 158 169 185 200
50 - - - 134 141 153 167 179 192 207 225 242
70 - - - 171 179 196 213 229 246 268 289 310
95 - - - 207 216 238 258 278 298 328 352 377
120 - - - 239 249 276 299 322 346 382 410 437
150 - - - - 285 318 344 371 395 441 473 504
185 - - - - 324 362 392 424 450 506 542 575
240 - - - - 380 424 461 500 538 599 641 679
Al
2,5 13,5 14 15 16,5 18,5 19,5 21 23 24 26 28 -
4 17,5 18,5 20 22 25 26 28 31 32 35 38 -
6 23 24 26 28 32 33 36 39 42 45 49 -
10 31 32 36 39 44 46 49 54 58 62 67 -
16 41 43 48 53 58 61 66 73 77 84 91 -
25 53 57 63 70 73 78 83 90 97 101 108 121
35 - - - 86 90 96 103 112 120 126 135 150
50 - - - 104 110 117 125 136 146 154 164 184
70 - - - 133 140 150 160 174 187 198 211 237
95 - - - 161 170 183 195 211 227 241 257 289
120 - - - 186 197 212 226 145 263 280 300 337
150 - - - - 226 245 261 283 304 324 346 389
185 - - - - 256 280 298 323 347 371 397 447
240 - - - - 300 330 352 382 409 439 470 530

Tab. 3.3: Dovolené proudy v ampérech při daném způsobu uložení a dané izolaci - uložení A, B, C, E, F



Materiál Průřez mm2 Počet zatížených vodičů a materiál izolace
2PVC 3PVC 2XLPE 3XLPE
Měď 1,5 22 18 26 22
2,5 29 24 34 29
4 38 31 44 37
6 47 39 56 46
10 63 52 73 61
16 81 67 95 79
25 104 86 121 101
35 125 103 146 122
50 148 122 173 144
70 183 151 213 178
95 216 179 252 211
120 246 203 287 240
150 278 230 324 271
185 312 258 363 304
240 361 297 419 351
300 408 336 474 396
Hliník 2,5 22 18,5 26 22
4 29 24 34 29
6 36 30 42 36
10 48 40 56 47
16 62 52 73 61
25 80 66 93 78
35 96 80 112 94
50 113 94 132 112
70 140 117 163 138
95 166 138 193 164
120 189 157 220 168
150 213 178 249 210
185 240 200 279 236
240 277 230 322 272
300 313 260 364 308

Tab. 3.4: Dovolené proudy v ampérech pro vodiče uložené v zemi (způsob uložení D)



Nejvyšší dovolená provozní teplota jádra (°C) Teplota prostředí (°C)
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
60 1,29 1,22 1,15 1,08 1 0,91 0,82 0,71 0,58 0,41
65 1,25 1,20 1,13 1,07 1 0,93 0,85 0,76 0,65 0,53
70 (PVC) 1,22 1,17 1,12 1,06 1 0,94 0,87 0,79 0,71 0,61
75 1,20 1,15 1,11 1,05 1 0,94 0,88 0,82 0,74 0,67
80 1,18 1,14 1,10 1,05 1 0,95 0,89 0,84 0,77 0,71
85 1,17 1,13 1,09 1,04 1 0,95 0,90 0,85 0,80 0,74
90 (XLPE a EPR) 1,15 1,12 1,08 1,04 1 0,96 0,91 0,87 0,82 0,76
120 1,11 1,08 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,88 0,85

Tab. 3.5: Přepočítávací součinitelé pro teplotu prostředí odlišnou od základní - vodiče ve vzduchu



Nejvyšší dovolená provozní teplota jádra (°C) Teplota prostředí (°C)
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
65 1,11 1,05 1 0,94 0,88 0,82 0,75 0,67 0,58 0,47
70 (PVC) 1,10 1,05 1 0,95 0,89 0,84 0,77 0,71 0,63 0,55
75 1,09 1,04 1 0,95 0,90 0,85 0,80 0,74 0,67 0,60
80 1,08 1,04 1 0,96 0,91 0,87 0,82 0,76 0,71 0,65
90 (XLPE, EPR) 1,07 1,04 1 0,96 0,93 0,89 0,85 0,80 0,76 0,71

Tab. 3.6: Přepočítávací součinitelé pro teplotu prostředí odlišnou od základní - vodiče v zemi



Uspořádání Počet obvodů vícežilových kabelů
1 2 3 4 6 9 12 16 20
Zapuštěné nebo uzavřené 1,00 0,80 0,70 0,65 0,55 0,50 0,45 0,40 0,40
Jednoduchá vrstva na stěnách nebo podlahách nebo na neperforovaných lávkách 1,00 0,85 0,80 0,75 0,70 0,70 - - -
Jednoduchá vrstva upevněná přímo pod stropem 0,95 0,80 0,70 0,70 0,65 0,60 - - -
Jednoduchá vrstva na horizontálních perforovaných lávkách 1,00 0,90 0,80 0,75 0,75 0,70 - - -
Jednoduchá vrstva na kabelových roštech, hácích apod. 1,00 0,85 0,80 0,80 0,80 0,80 - - -

Tab. 3.7: Přepočítávací součinitelé proudové zatížitelnosti kabelů pro seskupení několika obvodů nebo několika vícežilových kabelů (pro použití v souvislosti s dovolenými proudy dle tab. 3.2)


3.2.4 Příklad na dimenzování vodiče dle proudové zatížitelnosti:

Zadání:
navrhněte průřez vodiče CYKY pro napájení stroje s příkonem 25 kW a cosφ = 0,7. Napájecí soustava je TN-S 3x230/400V. Stroj je umístěn v dílně, kde je teplota 20 °C, vodiče pro napájení zařízení dílny jsou uloženy na perforovaných lávkách a na 1 lávce povedou 4 vícežilové kabely.

Řešení:

  • výchozí podmínky:
    P = 25 kW
    U = 400 V
    `cos \varphi` = 0,7

    uložení vodičů na perforovaných lávkách ... tab. 3.1 ... označení E
    vodič CYKY ... jádro z Cu, izolace PVC - dovolená provozní teplota 70 °C
    izolovaný vodič na vzduchu - základní teplota 30 °C


  • spočítáme výpočtový proud `I_v=\frac {P}{\sqrt 3 \cdot U \cdot cos \varphi}=\frac {25\cdot 10^3}{\sqrt 3 \cdot 400 \cdot 0,7}` = 51,55 A


  • v tab. 3.3 najdeme pro způsob uložení E, 3 zatížené vodiče s izolací PVC (sloupec 7), materiál jádra Cu proud In = 60 A pro průřez 10 mm2


  • určíme přepočítávací činitele:
    k1 (teplota 20 °C) = 1,12 ... viz tab. 3.5
    k2 (4 vodiče na lávce) = 0,75 ... viz tab. 3.7


  • spočítáme dovolené proudové zatížení Idov = k1 . k2 . In = 1,12 . 0,75 . 60 = 50,4 A


  • ověříme podmínku Iv ≤ Idov ≤ In ... 51,55 ≤ 50,4 ≤ 60 ... první část nerovnosti neplatí, tudíž musíme volit vodič většího průřezu s vyšší proudovou zatížitelností


  • v tab. 3.3 proud In = 80 A pro průřez 16 mm2 (opět způsob uložení E, 3 zatížené vodiče s izolací PVC (sloupec 7), materiál jádra Cu


  • spočítáme nové dovolené proudové zatížení Idov = k1 . k2 . In = 1,12 . 0,75 . 80 = 67,2 A

  • ověříme podmínku Iv ≤ Idov ≤ In ... 51,55 ≤ 67,2 ≤ 80 ... nerovnost platí, vodič s průřezem 16 mm2 tedy vyhovuje


Závěr: použije se vodič CYKY 5x16 mm2.


V praxi se pak často využívají různé tabulky, kde je přímo k určitému příkonu zařízení přiřazen druh a průřez vodiče.


3.3 Dimenzování vedení s ohledem na mechanické namáhání

Nejvíce mechanicky jsou namáhané venkovní vodiče. Izolované vodiče uložené v budovách, kanálech, nebo v zemi nejsou vystaveny tak velkému mechanickému namáhání. Přípojnice v rozvodnách je potřeba kontrolovat na mechanické namáhání při zkratu. Musí vždy platit podmínka, že namáhání vodiče v tahu i ohybu je nižší než dovolené namáhání

`\sigma ≤ \sigma_{dov}` (MPa),


kde σ je namáhání příslušného vodiče (MPa), σdov je dovolené mechanické namáhání vodiče (MPa).


Výše uvedenou podmínku řeší norma stanovením minimálních průřezů pro různé materiály a pro různá prostředí. Potom

`S≥S_{min}` (mm2),


Minimální průřezy některých vodičů vedení nízkého napětí jsou v tab. 3.8. Minimální průřezy izolovaných vodičů pro bytové instalace jsou v tab. 2.6.


Typ vedení Použití obvodu Vodič (mm2)
Pevná instalace Kabely a izolované vodiče Silové a světelné obvody Měď 1,5
Hliník 10 v souladu s IEC 60228
Holé vodiče Silové obvody Měď 10
Hliník 16
AlFe 16

Tab. 3.8: Minimální průřezy některých vodičů vedení NN


3.4 Dimenzování vedení podle dovolených úbytků napětí

Na vodičích vzniká úbytek napětí, jehož velikost závislosí na odporu vedení RV a proudu I, který vedením protéká.

`R_V=\rho \cdot \frac{1}{S}`

kde

ρ - měrný odpor (rezistivita) (Ω mm2 m-1)
l - délka vodiče (m),
S - průřez vodiče (mm2)


Úbytek napětí se pak spočítá podle Ohmova zákona:


`\Delta U=R_V\cdot I` případně `\Delta U = 2 \cdot R_V \cdot I` (V)


Často se počítá procentní úbytek napětí:

`\Delta u_\% = \frac {\Delta U}{U}\cdot 100` (%)


U správně navrženého vedení je úbytek napětí nižší než dovolený úbytek napětí


`\Delta u_\% ≤ \Delta u_{dov}` (%)


kde

Δudov - dovolený úbytek napětí pro dané zařízení nebo síť (%).
Δu - spočítaný úbytek napětí pro dané zařízení, nebo síť.


Dovolené úbytky jsou ve všech napájecích sítích 10 %, u vedení 400 kV je to jen 5 %.
Dále jsou normou stanoveny dovolené úbytky napětí například pro bytové rozvody (viz kapitola 2.4.2) a pro další různá zařízení (např. pro světelné spotřebiče 3 %, pro venkovní osvětlení 8 %, pro průmyslové spotřebiče 5 % atd.).
Pokud je zjištěný úbytek napětí vyšší než dovolený, je potřeba zvolit vodič s větším průřezem.


3.5 Dimenzování vedení se zřetelem na správnou funkci ochran

Některé z ochran před nebezpečným dotykem pracují na principu odpojení vadné části nejbližší předřazenou ochranou (síť TN). Vodiče a kabely musí být dimenzovány tak, aby ve smyčce mezi fázovým a ochranným vodičem protekl proud, zajišťující samočinné působení jistícího prvku ve stanoveném čase.

Například pro ochranu samočinným odpojení vadné části v síti TN musí platit vztah

`Z_S\cdot I_a≤U_0`(V)

kde

ZS - impedance smyčky zahrnující zdroj, pracovní vodič k místu poruchy a ochranný vodič mezi místem poruchy a zdrojem (Ω),
Ia - proud zajišťující samočinné působení ochranného prvku do doby stanovené normou (A),
U0 - jmenovité napětí sítě proti zemi (V).


Podrobně jsou typy ochran a toto hledisko probrány v kapitole o ochranách před nebezpečným dotykem.


3.6 Dimenzování vedení s ohledem na hospodárnost

Vodiče a kabely mají být dimenzovány tak, aby nebyly zatěžovány více než hospodárným proudem (hospodárnou proudovou hustotou), aby celkové roční náklady na jejich pořízení, provoz a údržbu byly optimální.

Řešení této problematiky je obtížné. Důvodem je nejen množství činitelů, které hospodárnost ovlivňují, ale i neúplná znalost mnohých z nich. Přesný výpočet by byl spíše předmětem nějaké ekonomické analýzy, proto se jím zabývat nebudeme. Určuje se v něm doba plných ztrát a hospodárná proudová hustota.

Na vedení lze určit ztráty výkonu, které jsou závislé na použitém napětí, přenášeném výkonu a druhu použitého vodiče. Ztráty na vedení by neměly být vyšší než 8 %.


3.7 Dimenzování vedení s ohledem na účinky zkratových proudů

Správně navržené vedení musí odolat jak dynamickým, tak i tepelným účinkům zkratových proudů, které přicházejí v daném místě rozvodu v úvahu. Podrobně se zkraty a výpočtem zkratových poměrů budeme zabývat v kapitole o poruchových stavech.


3.7.1 Dynamické síly

Dynamické síly při zkratu vznikají elektromagnetickým působením proudů v sousedních vodičích. Největší náraz způsobuje první maximum zkratového proudu (nárazový zkratový proud IKm). Jeho účinkům se čelí volbou vhodného druhu vedení, vzdáleností mezi sousedními vodiči a vhodným upevněním.
Musí platit

`\sigma≤ \sigma _{dov}`


kde

 `\sigma` je namáhání, které určíme ze síly, která na vodiče při zkratu působí (závisí na rozměrech vodiče, vzdáleností mezi nimi a na velikosti nárazového zkratového proudu),
`\sigma`dov je dovolené namáhání, pro měď ... 196 N/mm2 (MPa), pro hliník ... 88 N/mm2 (MPa).


3.7.2 Tepelné účinky

Tepelné účinky zkratového proudu mohou mít u nedostatečně dimenzovaných vedení ničivé účinky. Teplo, které vznikne ve vodiči během zkratu, nemůže být během krátké doby trvání zkratu odvedeno do okolí a způsobuje velké oteplení vodičů a izolací a může způsobit poškození izolace nebo změknutí a roztavení vodiče. Protože se velikost zkratového proudu mění s časem, zjišťujeme tzv. ekvivalentní oteplovací proud Ike, což je efektivní hodnota proudu stálé velikosti, která má za stejnou dobu stejný tepelný účinek jako uvažovaný zkratový proud. Musí platit:


`I_{Ke}≤I_{Kemax}`


Ike se určí z počátečního rázového zkratového proudu Iks a činitele ke, který závisí na době trvání zkratu:


`I_{Ke}=k_e \cdot I_{ks}` (A)


Ikemax spočítáme z průřezu vodiče a doby zkratu (je to maximální oteplovací proud, který tam může vzniknout)


`I_{Kemax}= \frac {k}{S \cdot \sqrt{t_k}}` (A)


kde

k - součinitel podle materiálu vodiče, jeho teploty před zkratem a dovolenou teplotou při zkratu. Hledáme ho v tabulkách (podrobněji v kapitole o poruchových stavech),
S - průřez vodiče (mm2),
tk - doba zkratu (s).


Velikost zkratového proudu můžeme výrazně ovlivnit volbou jistícího prvku.

Dobře zvolený jistící prvek přeruší zkratový proud dříve, než by mohlo dojít k poškození vedení dynamickými nebo tepelnými účinky zkratového proudu. O jištění a správné volbě jistícího přístroje pojednává kapitola 4.


3.8 Kontrolní otázky


Zdroje

[1] ČSN 33 2000-5-52 Elektrické instalace nízkého napětí - Část 5-52 Výběr a stavba elektrických zařízení - Elektrická vedení
[2] KŘÍŽ MICHAL: Dimenzování a jištění elektrických zařízení - tabulky a příklady, IN-EL Praha 2008
[3] KULHÁNEK Eduard: EN3, interní materiál VOŠ a SPŠE F. Křižíka


Média

Obr. 3.1 Znázornění ztrátového výkonu přecházejícího z vodiče do okolí: archiv autorky
Obr. 3.2 Průběh oteplení okolí v závislosti na vzdálenosti od středu vodiče: archiv autorky