Loading web-font TeX/Math/Italic
Molekulová fyzika a termika

07

Kalorimetr a kalorimetrická rovnice

Když provádíme přesná měření teploty kapalin nebo výpočty měrných tepelných kapacit látek při tepelné výměně, potřebujeme vždy vhodnou nádobu, která bude zabraňovat ztrátám tepla při našem měření. K podobným účelům se používá kalorimetr.




Kalorimetr je zařízení umožňující provádět tepelnou výměnu mezi tělesy a měřit tepelné veličiny teplo, teplotu a měrnou tepelnou kapacitu.


Obr. 31: Moderní kalorimetr


Směšovací kalorimetr je tepelně izolovaná nádoba s teploměrem a míchačkou. Aby se zabránilo únikům tepla, je menší nádoba vložena do větší, čímž se vytvoří kalorimetr s dvojitou stěnou. Vyleštění stěn, vzduchová vrstva nebo plastová izolace mezi nádobami, chrání prostor vnitřní nádoby před ztrátami tepla a také proti teplu vnikajícímu dovnitř z okolí. Míchačkou je možné pohybovat nahoru a dolů, nebo jí otáčet a jejím pohybem tak urychlit smísení dvou kapalin ve směs, jejíž teplotu potřebujeme měřit. Kalorimetr přikryjeme víkem, v kterém jsou otvory pro teploměr a míchačku.


Jak lze vypočítat měrnou tepelnou kapacitu tělesa z neznámého materiálu?

Obr. 32: Schéma kalorimetru

Jestliže do menší nádoby kalorimetru nalijeme např. vodu o hmotnosti m1 a teplotě t1, a ponoříme do ní váleček vyrobený z neznámého kovu o hmotnosti m2 a teplotě t2, nastane mezi oběma tělesy tepelná výměna, při které bude teplo z teplejšího válečku přecházet do vody. Na teploměru ponořeném ve vodě budeme pozorovat, že teplota vody poroste. Až se rtuť teploměru ustálí v jediné poloze, tepelná výměna mezi tělesy skončila a obě tělesa mají společnou teplotu t.
Při této tepelné výměně chladnější těleso (voda) přijalo teplo Q1 od tělesa teplejšího (váleček) a zároveň můžeme říct, že teplejší těleso odevzdalo teplo Q2 chladnějšímu. Protože v kalorimetru nedošlo k tepelným ztrátám do okolí, můžeme tento děj zapsat jako


Q_1=Q_2



Množství tepla, které přijalo chladnější těleso od tělesa teplejšího je stejné jako množství tepla, které teplejší těleso odevzdalo chladnějšímu.



Protože Q_1=m_1*c_1*(t-t_1) a současně Q_2=m_2*c_2*(t_2-t), zapíšeme první rovnici ve tvaru tzv. kalorimetrické rovnice:


m_1.c_1.(t-t_1 )=m_2.c_2.(t_2-t)


Měrnou tepelnou kapacitu válečku z neznámého materiálu teď můžeme vypočítat ze vzorce


c_2=\frac{m_1.c_1.(t - t_1 )} {m_2.(t_2-t)}


Chceme-li získat přesnější výsledek měrné tepelné kapacity c2 válečku z neznámého materiálu, nesmíme zapomenout, že teplem, které vydal neznámý váleček, se ohřála nejen voda, ale také vnitřní nádoba kalorimetru, míchačka a teploměr. Proto do kalorimetrické rovnice přidáme také tepelnou kapacitu kalorimetru, kterou označíme Ck. Přesnější kalorimetrická rovnice se potom zapíše ve tvaru:


m_1.c_1.(t-t_1 )+C_K.(t -t_1 )=m_2.c_2.(t_2-t)


c_2=\frac{m_1.c_1.(t - t_1 )+ C_K.(t-t_1)} {m_2.(t_2-t) )


ŘEŠENÉ ÚLOHY

Úloha č. 1


Úloha č. 2


Protokol k laboratorní práci Určení měrné tepelné kapacity tělesa z neznámého materiálu si stáhněte z Moodlu na stránkách školy.



Kalorimetr a kalorimetrická rovnice


Testové otázky

Při tepelné výměně přijala studená voda 9800 J tepla. Horká voda odevzdala 10 kJ tepla. Kolik tepla přijal kalorimetr?
Kalorimetr je:
Když do kalorimetru s horkou vodou (m1, c1, t1) vložíme studený váleček (m2, c2, t2), můžeme tepelnou výměnu mezi nimi zapsat rovnicí:
Při tepelné výměně přijala studená voda 9800 J tepla. Horká voda odevzdala 10 kJ tepla. O kolik °C se kalorimetr ohřál, jestliže jeho tepelná kapacita CK = 50 JK-1.
Studenti v laboratorní práci vypočítali, že ocelové závaží o hmotnosti 1 kg (c = 450 J . kg-1 . K-1) odevzdalo při tepelné výměně teplo 20 kJ. Kalorimetr s tepelnou kapacitou 40 JK-1 se ohřál o 3°C. O kolik °C se váleček ochladil?
Studenti v laboratorní práci vypočítali, že ocelové závaží o hmotnosti 1 kg (c = 450 J . kg-1 . K-1) odevzdalo při tepelné výměně teplo 20 kJ. Kalorimetr s tepelnou kapacitou 40 JK-1 se ohřál o 3°C. O kolik °C se ohřála voda v kalorimetru?
Studenti v laboratorní práci vypočítali, že ocelové závaží o hmotnosti 1 kg (c = 450 J . kg-1 . K-1) odevzdalo při tepelné výměně teplo 20 kJ. Kalorimetr s tepelnou kapacitou 40 JK-1 se ohřál o 3 °C. Jaké teplo přijala voda?