Teplota

Z rovnice pro výpočet střední kvadratické rychlosti molekul plynu je zřejmé, že teplota je mírou průměrné rychlosti mikroskopických složek tělesa – atomů a molekul, je měřítkem toho, jak aktivně se částice v látce pohybují.

`v = \sqrt \frac {3 * k * T} { m }, k = 1,38 * 10 ^ -23 JK^-1`

`T = \1/3 * \frac {v ^ 2 m } k`

T ………. termodynamická teplota plynu,
v_k ………. střední kvadratická rychlost molekuly jednoatomového plynu,
M ………. hmotnost molekuly plynu,
K ………. Boltzmannova konstanta.

Střední rychlost pohybu molekul vodíku při teplotě 20  °C je 1761 ms^-1 a oxidu uhličitého 375 ms^-1. Protože mezi rychlostí a kinetickou energií molekul platí vztah

`E_K = \1/2 \m v ^ 2 `

můžeme říct, že teplota souvisí s energií molekul.

`E_K = \3/2 \k T`

Když teplota klesne, částice se pohybují pomaleji. Jestliže má těleso v celém objemu stejnou teplotu, pak mají jeho částice stejnou průměrnou kinetickou energii. Vložíme-li teploměr do nádoby s kapalinou, zjistíme energii jen malého vzorku kapaliny a z této energie můžeme usuzovat na celkovou energii celého systému.
Při nízkých teplotách se molekuly nepohybují volně v nádobě, ale kmitají kolem svých rovnovážných poloh. Při nejnižší možné teplotě (-273,15 °C) ale kmitat nepřestanou, jen dosáhnou své nejnižší možné energie, proto teplota nemůže klesnout na absolutní nulu.

Teplota ale neznamená teplo.

Lžíce ponořená do šálku horké kávy má stejnou teplotu s kávou, ale když ji držíte v ruce, získáte z ní mnohem méně energie – tepla než z kávy.

3.1 DRUHY TEPLOMĚRŮ

Zařízení sloužící k měření teploty se nazývá teploměr, obor zabývající se měřením teploty a definicí teplotních stupnic je termometrie. Všechny metody měření teploty jsou založeny na skutečnosti, že se při zahřívání mění vlastnosti ohřívané látky (objem, délka, elektrický odpor aj.). Změnu, která nastane, posuzujeme podle kalibrované stupnice teploměru. K měření teploty se používají různé typy teploměrů:

1. Dilatační teploměry (kapalinové, plynové, kovové).
2. Elektrické teploměry (termočlánky, odporové teploměry)
3. Radiační teploměry (pyrometry)

Dilatační teploměry využívají teplotní roztažnosti látek ve skupenství plynném, kapalném nebo pevném. Pro běžné teploty je nejvhodnější teploměrnou kapalinou rtuť. Je neprůhledná a má dobrou tepelnou vodivost. Rtuťovým teploměrem je možné měřit teploty od -39 °C (bod tuhnutí rtuti) do +357 °C (bod varu rtuti).

Pro měření vyšších teplot se rtuťové teploměry plní za vysokého tlaku plynem. Rozsah měření tak lze zvýšit až na 500 °C. Rtuťové teploměry ale postupně zmizí z domácností, protože rtuť zatěžuje naše životní prostředí, Evropská unie jejich prodej zakázala.

Pro měření nižších teplot než -39 °C se používají teploměry s  látkami, které mají velmi nízké body tuhnutí a úměrně s rostoucí teplotou zvětšují svůj objem. Tyto vlastnosti má čistý líh, který tuhne při -114 °C a vaří se již při +78 °C. Aby byla hladina lihu dobře viditelná, plní se lihové teploměry lihem zbarveným červeně nebo modře.

Pro měření nízkých teplot se jako teploměrná látka používá pentan. Pentanovým teploměrem se měří od -190 °C do +20 °C.

Elektrické teploměry jsou založeny buď na změně odporu, nebo na měření elektrického napětí (termočlánky). Odporové teploměry jsou založeny na skutečnosti, že s rostoucí teplotou stoupá úměrně elektrický odpor drátu. Používají se asi od -273 °C do 800 °C . Termočlánky využívají k měření teploty toho, že spojíme-li dva kovy a uzavřeme-li obvod, probíhá z jednoho kovu na druhý velmi malý elektrický proud, který je přímo úměrný teplotě bimetalického spojení. Termočlánky se užívají v rozmezí teplot od -200 °C do 1600 °C.

Radiační teploměry se využívají k měření vysokých teplot těles vysílajících tepelné záření. Lze je použít k měření teplot až do 7000 °C.

K měření teploty zemského povrchu nebo kosmického prostoru se používají bolometry. Jsou to bezkontaktní detektory infračerveného záření, umístěné na družicích, které pracují na principu měření změn elektrického odporu v závislosti na změně teploty čidla v důsledku absorpce záření.

Teplotu lze odhadnout také podle zbarvení železného drátu.

Barva	Teplota (°C)
Vínově červená	500 – 600
Jasně červená	650 – 750
Oranžová	750 – 900
Žlutá	900 – 1100
Bílá	Více jak 1100

Každý teploměr se vytvoří tak, že se nejdřív stanoví dva základní, přesně definované body teploty a interval mezi nimi se rozdělí podle potřeby na menší dílky. Vznikne teplotní stupnice, která umožní změřit i malé teplotní změny. V době od vzniku prvního teploměru vznikly ve světě desítky jednotek teploty, teplotních stupnic a stovky nejrůznějších druhů teploměrů. Dnes jsou rozšířeny tři nejpoužívanější teplotní stupnice (Kelvinova, Celsiova, Fahrenheitova). V soustavě SI je hlavní jednotkou teploty Kelvin (K), běžně užívanou jednotkou je stupeň Celsia (°C), v USA se běžně užívá stupeň Fahrenheita °F.

První teploměr

Galileo Galilei (1564 – 1642)

Galileo Galilei (1564 – 1642) se koncem roku 1692 se stal profesorem na univerzitě v Padově a začal studovat Heronovy spisy. Ty jej přivedly na nápad sestrojit skleněný přístroj naplněný vzduchem a vodou. Věděl o rozpínavosti vzduchu, ke kterému při zahřívání dochází. Použil proto k měření teploty přístroj, jehož hlavní částí byla baňka zakončená trubičkou. Ohřála-li se baňka v jeho ruce, vzduch v ní zvětšil svůj objem a část ho unikla. Když se trubička ponořila do vody a baňka se přestala zahřívat, nasálo se do trubičky tím více vody, čím teplejší ruce baňku zahřívaly. Galilei tak vynalezl termoskop. Jeho měření ale bylo velmi nepřesné, protože na výšku hladiny vody v trubici měl vliv ještě atmosférický tlak.

CELSIOVA TEPLOTNÍ STUPNICE

Anders Celsius označil roku 1742 teplotu tuhnutí vody číslem sto a teplotu varu vody číslem nula a jako první tak zavedl do měření teploty desítkovou soustavu. Teploty nižší než teplota tuhnutí vody označil čísly většími než sto. Celsiův nástupce profesor Martin Stromer proto navrhl, aby se ponechalo rozdělení mezi oběma teplotami na sto dílů, ale aby se Celsiovo označení bodu tuhnutí a varu vyměnilo. Teplota tuhnutí vody byla označen číslem nula a bod varu číslem sto.

Celsiova stupnice má dva základní body:

Teplota 0 °C odpovídá rovnovážnému stavu vody a ledu za tzv. normálního atmosférického tlaku (1,013 . 10⁵Pa)

Teplota 100 °C označuje rovnovážný stav mezi vodou a její sytou párou za normálního atmosférického tlaku.

TERMODYNAMICKÁ TEPLOTA

Fyzici 18. a 19. století zkoumali vlastnosti plynů a jejich závislost na teplotě a tlaku. Zabývali se také myšlenkou, co by se stalo, kdyby nějaký ideální, nezkapalnitelný plyn ochlazovali tak dlouho, až by se jeho tlak dostal na nulu. Přišli k závěru, že by v takovém plynu došlo k naprostému zastavení pohybu molekul, tedy k naprostému nedostatku teploty. Vypočítali, že by tento stav nastal při teplotě -273,15 °C. Proto se tento teplotní stupeň nazývá absolutní nula. Měření teploty od absolutní nuly - termodynamickou teplotní stupnici - navrhl roku 1854 anglický fyzik
William Thomson, který je znám jako lord Kelvin.

Při teplotách blížících se absolutní nule dosáhnou kmitající atomy své nejnižší možné energie. Teoretickými výpočty bylo dokázáno, že se této teplotě může teplota látek jen přiblížit, ale nikdy ji nelze dosáhnout. V blízkosti absolutní nuly se výrazně mění mechanické, elektrické a magnetické vlastnosti látek.

Teploty naměřené ve °C a v K zapisujeme rozdílnými značkami.

Mohlo by vás zajímat:

Přiblížit se teplotě absolutní nuly bylo v 19. století nemožné. Nejnižší teplota, které se tehdy podařilo v laboratoři dosáhnout, byla asi -30 °C. Až roku 1908, kdy Kamerlingh Onnes zkapalnil helium, a přiblížil se teplotě 4,4 K.

Zvláštním jevem při teplotách blízkých absolutní nule je supravodivost kovů. Při tak nízkých teplotách klesá odpor některých čistých kovů k nule a tím se kov stane supravodivým.
Průlom v dosažení nízkých teplot nastal v osmdesátých letech 20. století, kdy fyzici získali možnost uchovat malé množství atomů v magnetických pastech a manipulovat s nimi pomocí laseru. Postupným laděním laserů je možno zpomalit atomy až na miliardtiny Kelvina.

Jeden teplotní stupeň na termodynamické stupnici je stejně velký jako na Celsiově, ale termodynamická stupnice začíná na absolutní nule a používá se při vědeckých měřeních tepelné energie atomů, je základní jednotkou soustavy SI.

Rozdíl mezi oběma teplotami vyjádřený ^°C nebo v K je stejný.

`∆t = t_2 - t_1`

`∆T = T_2 - T_1`

`{∆t} = {∆T}`

Obr. 20: Kelvinova, Celsiova a Fahrenheitova teplotní stupnice

FAHRENHEITOVA STUPNICE

Německý fyzik Gabriel Daniel Fahrenheit vyrobil roku 1714 dva teploměry naplněné alkoholem, kterými se dalo poměrně přesně měřit. Ve stejném roce použil do teploměrů i rtuť. Pro své teploměry používal více stupnic, z nichž ta poslední se jmenuje Fahrenheitova.

Fahrenheitova stupnice vznikla rozdělením teplotního intervalu mezi bodem odpovídajícím střední teplotě lidského těla (100 °F = 37,7 °C) a bodem odpovídajícímu teplotě tání směsi vody a kuchyňské soli (0 °F = -17,7 °C). Tuto stupnici zavedl roku 1724.

Nemělo by vás proto překvapit, když např. při pobytu na pláži v USA obrovský venkovní teploměr ukazuje teplotu vzduchu 95°F nebo zjistíte, že teplota vašeho těla je 99 °F.

Protože platí vztah 1 °C = 1,81 °F a protože 0 °C = 32 °F, můžeme teplotu vyjádřenou v °C převádět na °F tak, že k číslu 32 připočteme hodnotu teploty vynásobenou číslem 1,8.

Například 35°C :
32°F + 1,8 . 35 = 32 + 63 = 95 °F

Převodní tabulka teplot ze °C na °F a teploty ze °F na °C

°C	-5	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45
°F	23	32	41	50	59	68	77	86	95	104	113
°C	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
°F	122	131	140	149	158	167	176	185	194	203	212

Termodynamická teplota

Testové otázky