05

Dělení dvojciferným dělitelem

Pokud již umíš dělit jednociferným dělitelem, můžeš pokračovat v dělení dvojciferným dělitelem. Postupujeme opět podle návodu ve vzorovém příkladu v následující animaci.

Dělení beze zbytku

Příklad:

897 : 39 =

Postup při písemném dělení beze zbytku:

  1. Zatrhni tolik číslic, aby vzniklé číslo bylo větší než dělitel. Zatrhni 89>39, protože 8<39.
  2. Zatržené číslo vyděl a napiš výsledek za rovnítko.
  3. (odhadnout výsledek dělení ti půjde lépe, když dělená čísla zaokrouhlíš na desítky 90 : 40 = 2).
  4. Dopočítej zbytek k číslu postupným násobením a zbytek zapiš pod zatržené číslo na další řádek - 11.
  5. Zatrhni další číslici a přepiš ji na řádek vedle zbytku 117.
  6. Nově vzniklé číslo opět vyděl zadaným dělitelem a výsledek zapiš za rovnítko 117 : 39 = 3.
  7. Dopočítej zbytek a napiš ho pod dělené číslo.
  8. Po provedení dopočtu zbytku vychází zbytek 0.
  9. Proveď zkoušku písemným násobením.

Cvičení 17

Vypočítej příklady

6 3 0 : 4 2 = zb.
9 6 2 : 3 7 = zb.
2 4 9 6 : 7 8 = zb.
1 6 3 8 : 6 3 = zb.
5 9 4 : 1 8 = zb.
2 3 4 9 : 2 9 = zb.

Dělení se zbytkem

Příklad:

2484 : 67 =

Postup při písemném dělení se zbytkem:

  1. Zatrhni tolik číslic, aby vzniklé číslo bylo větší než dělitel. Zatrhni 248>64, protože 2<64 a také 24<64.
  2. Zatržené číslo vyděl a napiš výsledek za rovnítko.
  3. (odhadnout výsledek dělení ti půjde lépe, když dělená čísla zaokrouhlíš na desítky 250 : 70 = 25 : 7 = 3).
  4. Dopočítej zbytek k číslu postupným násobením a zbytek zapiš pod zatržené číslo na další řádek 47.
  5. Zatrhni další číslici a přepiš ji na řádek vedle zbytku 474.
  6. Nově vzniklé číslo opět vyděl zadaným dělitelem a výsledek zapiš za rovnítko (odhad 470 : 70 = 47 : 7 = 6).
  7. Dopočítej zbytek a napiš ho pod dělené číslo.
  8. Po provedení dopočtu zbytku vychází zbytek 5.
  9. Proveď zkoušku písemným násobením.

Cvičení 18

Vypočítej příklady

6 3 5 : 4 2 = zb.
9 6 8 : 3 9 = zb.
2 8 9 6 : 7 3 = zb.
1 6 3 9 : 6 5 = zb.
7 9 4 : 1 8 = zb.
3 3 4 2 : 2 8 = zb.

Dělení desetinného čísla přirozeným číslem

Pokud již umíš dělit přirozeným dělitelem, můžeš pokračovat v dělení desetinných čísel.

Postupujeme opět podle návodu ve vzorovém příkladu v následující animaci.

Příklad:

2,47 : 5 =

Postup při písemném dělení desetinného čísla přirozeným číslem:

  1. Zatrhni tolik číslic, aby vzniklé číslo bylo větší než dělitel a zároveň zatržení bylo před desetinnou čárkou. Pokud to nejde, jako v tomto příkladu, zatrhni celou část desetinného čísla, tedy 2.
  2. Zatržené číslo vyděl a napiš výsledek za rovnítko 2 : 5 = 0.
  3. Násobením dopočítej zbytek k zatrženému číslu a zbytek zapiš pod zatržené číslo na další řádek, zapiš tedy zbytek 2.
  4. Zatrhni další číslici a přepiš ji na řádek vedle zbytku 24.
  5. Pokud je další zapisovaná cifra, v tomto případě 4, již za desetinnou čárkou, udělej desetinnou čárku také ve výsledku 0,.
  6. Nově vzniklé číslo opět vyděl zadaným dělitelem a výsledek zapiš za rovnítko 24 : 5 = 4.
  7. Dopočítej zbytek a napiš ho pod dělené číslo. Zapiš tedy zbytek 4.
  8. Za zbytek připiš další cifru, tedy 7, a pokračuj dalším dělením 47 : 5 = 9.
  9. Dopočítej zbytek 2. Tento zbytek zapiš ve tvaru 0,02, protože se počet míst ve zbytku rovná počtu míst ve výsledku (podílu).
  10. Proveď zkoušku písemným násobením.

Cvičení 19

Vypočítej příklady

6 3 2 : 4 = zb.
9 6 2 : 7 = zb.
2 4 9 6 : 8 = zb.
1 6 3 8 : 6 = zb.
5 9 4 : 8 = zb.
2 3 4 9 : 9 = zb.

Dělení desetinného čísla desetinným číslem

Dělení desetinným číslem převedeme na dělení přirozeným číslem, když celý příklad vynásobíme 10, 100, 1000, … podle počtu desetinných míst v děliteli.

To znamená, že následující příklady upravíme takto:

  • 1,45 : 0,3 - upravíme vynásobením 10 a získáme příklad 14,5 : 3
  • 1,45 : 0,35 - upravíme vynásobením 100 a získáme příklad 145 : 35
  • 1,45 : 0,356 - upravíme vynásobením 1000 a získáme příklad 1 450 : 356

Postupujeme opět podle návodu ve vzorovém příkladu v následující animaci.

Příklad:

2,65 : 0,7 =

Postup při písemném dělení desetinným číslem:

  1. Nejprve uprav celý příklad vynásobením 10 na příklad 26,5 : 7
  2. Zatrhni tolik číslic, aby vzniklé číslo bylo větší než dělitel a nebo bylo zatržítko před desetinnou čárkou zatrhneme 26, protože 26 > 7 a neobsahuje desetinnou čárku.
  3. Zatržené číslo vyděl a napiš výsledek za rovnítko 26 : 7 = 3
  4. Dopočítej zbytek k číslu násobením a zbytek zapiš pod zatržené číslo na další řádek 5
  5. Zatrhni další číslici a přepiš ji na řádek vedle zbytku 55. Protože zapsaná 5 již leží za des. čárkou, udělej čárku také do výsledku – 3,
  6. Nově vzniklé číslo opět vyděl dělitelem 7 a výsledek zapiš za rovnítko 55 : 7 = 7
  7. Dopočítej zbytek a napiš ho pod dělené číslo.
  8. Po provedení dopočtu zbytku vychází zbytek 6, zapiš tedy zbytek s desetinnými místy podle součtu des. míst ve výsledku a počtu des. míst u původního dělitele 0,06.
  9. Nezapomeň na zkoušku násobením k původnímu zadání..

Cvičení 20

Vypočítej příklady

6 4 5 : 4 2 = zb. /.
6 4 5 : 4 2 =
9 6 8 : 0 3 9 = zb. /.
9 6 8 : 3 9 =
2 8 9 6 : 7 3 = zb. /.
2 8 9 6 : 7 3 =
1 6 3 9 : 0 6 5 = zb. /.
1 6 3 9 0 : 6 5 =
7 9 4 : 1 8 = zb. /.
7 9 4 : 1 8 =
3 3 4 2 : 0 2 8 = zb. /.
3 3 4 2 0 : 2 8 =