Účelem elektrického měření je zejména zjišťovat potřebné hodnoty elektrických veličin pro ověřování stavu a vlastností různých materiálů, jednotlivých elektrotechnických součástek i složitých celků nebo prostorově rozložených systémů. K tomu slouží elektrické měřicí přístroje, které při tom nacházejí uplatnění nejen v elektrotechnice, ale i v řadě dalších odvětví výroby, služeb atd.
Předmět Elektrické měření navazuje jednak na poznatky získané v předmětech Fyzika, Matematika a dále zejména na předmět Základy elektrotechniky a na související další odborné předměty. Cílem tohoto předmětu je ujasnit a upevnit základní pojmy, zákonitosti, principy a představy o měření v elektrických obvodech. Jako názorné pomůcky ve výuce se užívají probírané měřicí přístroje a jednotlivé jejich hlavní součásti. Výuka předmětu Elektrické měření se zakládá na kombinaci teoretické výuky a laboratorních úloh, vypracovávaných do protokolů o provedeném měření.
Neopominutelnou součástí učiva o elektrickém měření je tématika péče o bezpečnost a ochranu zdraví při práci – BOZP. Ochrana zdraví a života obecně patří do oblasti environmentální problematiky, jejímž smyslem je vytváření a zachování podmínek pro zdravý a bezpečný život a pro jeho trvale udržitelný rozvoj, a sem spadá rovněž tématika bezpečnosti práce.
Měření je vlastně experimentální porovnávání velikosti určité měřené veličiny s velikostí téže fyzikální veličiny, která byla stanovena jako jednotka pro tuto měřenou veličinu.
Například k měření půdorysu (délky, šířky) v nějaké místnosti použijeme skládací metr jako měřicí prostředek, pomocí kterého při měření porovnáváme velikost rozměrů místnosti se skutečnou délkou jednoho metru, který nám slouží jako fyzikální jednotka pro délku. Tento způsob měření s metrem v ruce ovšem může být někdy dost nesnadný, například při velikých měřených délkách, v nebezpečném nebo obtížně přístupném prostředí, apod. Ke zdokonalení práce při měřeních proto využíváme měřicí přístroje. Například jako měřicí přístroj pro přesné zjišťování větších vzdáleností (tedy délek) můžeme použít třeba radar.
Měřicí přístroj je každý měřicí prostředek sloužící v podstatě k převodu měřené veličiny na číselný údaj poskytující informaci o velikosti této měřené veličiny. Mezi elektrickými měřicími přístroji můžeme podle účelu a způsobu jejich použití rozlišovat přístroje laboratorní, servisní, rozváděčové, a také speciální měřicí členy, které slouží k různým účelům zejména při dálkové signalizaci a při automatizaci.
Údaj měřicího přístroje je číslo, které vyjadřuje velikost měřené veličiny v odpovídajících fyzikálních jednotkách (a to nejčastěji v podobě výchylky ručkového ukazatele na stupnici nebo číselné hodnoty zobrazené na displeji použitého měřicího přístroje či počítače apod., nebo prostřednictvím signálu vytvořeného měřicím členem).
Normalizovaná soustava fyzikálních jednotek platná v současnosti je mezinárodní soustava SI (SYSTEME INTERNATIONAL D´UNITES). Používání jednotek soustavy SI se řídí podle mezinárodně dohodnutých norem, jejichž dodržování je u nás povinné.
Pro odlišení od jiných užívaných značek se označení fyzikálních jednotek uvádí v hranatých závorkách. Soustava SI používá tyto základní fyzikální veličiny a jejich jednotky:
délka, jednotka jeden metr [m],
hmotnost, jednotka jeden kilogram [kg],
čas, jednotka jedna sekunda [s],
teplota, jednotka jeden kelvin [K],
elektrický proud, jednotka jeden ampér [A],
svítivost, jednotka jedna kandela [cd],
látkové množství, jednotka jeden mol [mol].
Elektrický proud patří mezi základní fyzikální veličiny soustavy SI. Všechny ostatní elektrické veličiny
i s příslušnými jednotkami
jsou v soustavě SI odvozené od výše uvedených základních fyzikálních veličin.
Mezi často používané veličiny a jednotky v elektrotechnice patří:
proud I měřený v ampérech [A],
napětí U měřené ve voltech [V],
výkon P měřený ve wattech [W],
odpor R měřený v ohmech [Ω],
indukčnost L měřená v henry [H],
kapacita C měřená ve faradech [F],
magnetická indukce B měřená v tesla [T],
elektrický náboj Q měřený v coulombech [C],
a řada dalších fyzikálních veličin a jednotek z oblasti elektřiny, magnetismu, atd.
Některé elektrotechnické jednotky v soustavě SI v jejich základním tvaru ([A], [V], [Ω], [C] a další) mohou být někdy příliš malé nebo jindy naopak příliš velké pro potřebu jejich praktického užívání. Z toho důvodu se používají jejich dekadické násobky (odstupňované po tisícinásobcích a po tisícinách). K označování těchto odpovídajících násobků v názvech jednotek jsou stanoveny normalizované předpony fyzikálních jednotek.
Například pro elektrický proud často používáme jako násobnou jednotku jeden kiloampér: 1 kA = 103 A = 1000 A, jeden miliampér: 1 mA = 10-3 A = 0,001 A, jeden mikroampér: 1 μA = 10-6 A = 0,000001 A. Nebo pro elektrický odpor je to jeden gigaohm: 1 GΩ = 109 Ω, jeden megaohm: 1 MΩ = 106 Ω a dále také jeden kiloohm: 1 kΩ = 103 Ω, jeden miliohm: 1 mΩ = 10-3 Ω. Podobné je to i u ostatních fyzikálních jednotek používaných v soustavě SI.
Nutným předpokladem pro vykonávání jakékoliv
konkrétně vymezené činnosti v elektrotechnice je splnění požadavků kladených na zdravotní stav pracovníka
a dále na jeho odbornou způsobilost, což znamená, že
u něj musí být ve smyslu příslušných
technických norem ČSN-EN splněna předepsaná kvalifikace.
To platí i pro elektrická měření. Osoby bez elektrotechnické
kvalifikace (k nimž náleží také žáci všech
škol v době až do úspěšného absolvování
studia v elektrotechnickém oboru), po povinném a prokazatelném školení o bezpečnosti práce na elektrických zařízeních a školení PO, BOZP a po instruktáži spojené s upozorněním na možná ohrožení,
jež mohou být způsobena konkrétně používanými
zařízeními, mohou pak pracovat a experimentovat s elektrickými
zařízeními jako pracovníci poučení.
Obecně každé pracoviště s možnými bezpečnostními riziky musí mít ustanovené svoje místní bezpečnostní předpisy a provozní řád, v laboratoři je to laboratorní řád, a všechny osoby zde pracující musí být s nimi prokazatelně seznámené. Každý pracovník musí mimo jiné mít prokazatelné znalosti o poskytování první pomoci při úrazu elektrickým proudem a musí vědět, kde je umístěn nejbližší hlavní vypínač daného pracoviště a hasicí přístroj s náplní vhodnou pro případ hašení požáru na elektrickém zařízení.
Při vyučování s elektrickými obvody napájenými ze zdroje připojeného k rozvodné síti nízkého napětí smí na jednoho vyučujícího připadat maximálně deset žáků. Z toho důvodu ve třídách s více než deseti žáky dochází k dělení třídy na menší pracovní skupiny pro elektrotechnickou laboratoř.
Pracovníci poučení, za předpokladu splnění všech uložených podmínek, pak mohou
samostatně obsluhovat jednoduchá elektrická zařízení všech napětí, pod podmínkou, že nesmí přijít do styku se součástmi s nebezpečným napětím
pracovat na částech určených pro elektrická zařízení nízkého napětí (to znamená nanejvýš do 1000V střídavého nebo do 1500V stejnosměrného napětí), avšak jedině bez napětí ;
pracovat ve zkušebních prostorech, mezi něž patří také školní elektrotechnické laboratoře.
Pro pracovníky poučené platí bezpodmínečný zákaz práce na částech zařízení pod elektrickým napětím, které není bezpečné.
Při práci s elektrickým zařízením nesmí nastat situace, ve které by hrozil nebezpečný dotyk při vyšším než dovoleném dotykovém napětí.
V prostorách s normálním prostředím uvnitř
budov občanské vybavenosti, kam náleží i školní
laboratoře, je při tom podle normy ČSN jako bezpečné posuzováno střídavé napětí do 50V nebo
stejnosměrné napětí do 100V. Při tom zvlnění stejnosměrného
napětí – získávaného například
přes usměrňovač – nesmí přesáhnout 10%; jinak, pokud
by tato podmínka nebyla splněna, musí být z hlediska
bezpečnosti práce posuzováno stejně jako kdyby se jednalo
o střídavé napětí.
Osoby se srdeční vadou, nebo s onemocněními provázenými poruchou nervosvalové koordinace, s poruchou nosného a pohybového systému, osoby, které nemají předepsanou minimální centrální ostrost vidění apod., ani při používání výhradně bezpečného malého napětí nesmí pracovat, ani se přímo zúčastňovat jakékoli práce na zapnutém elektrickém zařízení , a stejně tak ani na vlastním měření. Mohou vykonávat pomocné práce (jako je pořizování záznamů do protokolu o měření a jiné – při čemž míru splnění vyžadovaných zdravotních dispozic u nich posuzuje a také případná pracovní omezení pro každý individuální případ stanoví lékař).
Ani důkladná bezpečnostní opatření nemohou riziko úrazu sama o sobě úplně odvrátit, také proto, že jedním z hlavních činitelů, na kterých závisí bezpečnost práce, jsou přímo lidé, kteří s elektrickým zařízením pracují. Pro dobrou práci elektrikáře je stále nezbytná jeho osobní zodpovědnost, kázeň a opatrnost za všech okolností. Bezpečná práce při měřeních také vyžaduje předchozí odpovědnou přípravu. K zapojování složitějších měřicích obvodů je třeba používat předem nakreslená elektrická schémata. Též je nutno předem zvolit vhodné měřicí přístroje a pomůcky s ohledem na vyžadovanou přesnost měření i na to, jaký bude druh měřeného proudu – stejnosměrný nebo střídavý – a jaká bude maximální velikost hodnot měřených veličin, atd., dále zaznamenat výrobní čísla přístrojů a pomůcek, které mají být použity, a připravit si před měřením potřebné tabulky pro zápis naměřených hodnot.
Součásti zapojovaného elektrického obvodu rozmísťujeme přehledně na pracovní ploše. Přívod od zdroje dáváme, pokud je to možné, nalevo, spotřebič napravo a umístění ostatních částí obvodu má rovněž odpovídat jejich pozicím v elektrickém schématu (které se má vždy kreslit tak, aby postup energie od zdroje ke spotřebiči směřoval zleva doprava, anebo popřípadě i shora dolů). Zapojování provádíme vždy na obvodu spolehlivě odpojeném od napájecího zdroje – což platí také pro každou změnu v zapojení. Nejprve se zapojují sériové proudové obvody. Začínáme od té napájecí svorky, která bude připojená k potenciálu země, pokračujeme dál proudovým obvodem a končíme na druhé napájecí svorce.
Proudové vodiče mají být přehledně zapojené a co nejkratší, nemají se zbytečně křížit ani se vracet zpět směrem ke zdroji. Pak zapojíme všechny paralelní měřicí napěťové obvody. Před připojením ke zdroji nastavíme všechny regulační prvky v obvodu a na vypnutém napájecím zdroji na minimální hodnotu napětí a proudu. Měřicí přístroje nastavíme na největší možné hodnoty měřených veličin. Celé zapojení nakonec důkladně zkontrolujeme. Zapnout elektrický obvod je dovoleno výhradně po předcházející kontrole a odsouhlasení pověřeným vedoucím, který vykonává dozor a odpovídá za bezpečnost při práci.
Po zapnutí obvodu je dovoleno dotýkat se jen těch částí elektrického zařízení, které jsou k tomu určené a lze při tom pouze nastavovat a sledovat hodnoty měřených veličin. Změny v zapojení se smí provádět jedině po opětném odpojení obvodu od napájecího zdroje. Při samotném měření se musí důsledně dodržovat veškeré bezpečnostní předpisy. Práce s měřicími přístroji i s jinými pomůckami se řídí podle příslušné technické dokumentace, návodů apod., a podle zásad nezbytných pro zajištění správnosti a zejména bezpečnosti měření. Při sledování a zaznamenávání údajů měřicích přístrojů se vždy vyplácí pracovat pečlivě a systematicky. Při jakékoli pochybnosti nebo při hrozícím nebezpečí se musí ihned vypnout napájení celého měřicího obvodu.
Měřicí přístroje dělíme na dva základní druhy
digitální s číslicovým displejem, kde získáváme informaci o údaji přístroje bezprostředně čtením číselné hodnoty zobrazené na displeji. Digitální měřidla jsou konstruována jako elektronické přístroje. Hodnotu měřené veličiny udávají jako číselný násobek určitých malých základních skoků této veličiny, které se projevují zejména v nejnižším řádu zobrazovaného číslicového údaje. Při spojité změně měřené veličiny se proto číselná hodnota na displeji mění po skocích, to znamená nespojitě. Sledování průběhu časové změny měřené veličiny je na digitálním přístroji s jeho číslicovým displejem méně přehledné a to je u digitálních měřidel jejich relativní nevýhoda v porovnání s analogovými přístroji. Mimo toho jsou digitální měřidla konstruována především jako stejnosměrné voltmetry, při čemž i relativně levné digitální voltmetry mohou měřit stejnosměrné napětí s poměrně dobrou přesností. Většinu jiných měřených elektrických veličin však je nutno v digitálních měřidlech také přeměnit na stejnosměrné napětí. Přesnost jejich měření pak závisí na kvalitě (a tím i na ceně) převodníku vestavěného do přístroje;
analogové s pohyblivým měřicím ústrojím, pomocí kterého při měření zjišťujeme potřebné údaje sledováním výchylky ukazatele na stupnici. Analogová měřidla jsou konstruována převážně jako elektromechanické přístroje, někdy doplněné elektronickou částí – například
zesilovačem pro měřenou elektrickou veličinu.
Výchylku musí správně převést (a tedy vlastně i přepočítat) na odpovídající číselný údaj ten, kdo provádí měření
.
Výchylka ukazatele je na analogovém přístroji při spojitých změnách měřené veličiny spojitá
a pokud je přístroj v pořádku, mění se jeho výchylka
plynule. To nám umožňuje poměrně dobře rozeznat charakteristický
trend spojité časové změny měřené veličiny, takže
její nárůst nebo pokles či minimální nebo maximální
hodnotu zjistíme jednoduše sledováním spojitých
změn výchylky ukazovacího zařízení.
Podle určení specifikujeme jednotlivé měřicí přístroje
jejich názvy, jež vznikly nejčastěji jako odvozené od druhu
měřené veličiny, nebo u některých z nejpoužívanějších
měřidel jsou jejich názvy odvozené přímo od fyzikální
jednotky pro tuto měřenou veličinu. Tak se přístroj pro měření
proudu v ampérech [A] nazývá ampérmetr, podobně přístroj pro měření
napětí ve voltech [V] voltmetr, nebo odporu v ohmech
[Ω] ohmmetr. To ovšem není pravidlem
pro všechna měřidla – třeba přístroj pro měření
kmitočtu (frekvence) střídavého proudu v hertzích
[Hz] se nazývá měřič kmitočtu, nebo kmitočtoměr, pro měření
elektrické energie elektroměr, atd.
Ve schématech elektrického zapojení tvoří značku měřicího přístroje obyčejně kroužek (odlišnost je například u značek elektroměrů nebo zapisovacích přístrojů, jejichž normalizovaná značka má tvar obdélníku nebo čtverce), do kterého je vepsáno označení buď měřené veličiny nebo použité fyzikální jednotky pro měřenou veličinu (to je například A, mA, kV, V, mV, Ω, kΩ, Hz, a podobně). Stejným způsobem se používá značka pro jednotku měřené veličiny k označení měřicího přístroje, provedenému na krytu přístroje nebo na jeho číselníku, a rovněž tak se používá k označení funkcí volitelných prostřednictvím přepínačů na multimetrech, které umožňují měřit alternativně různé elektrické veličiny – nejčastěji proud, napětí, odpor, a jiné, jimž pak na přístroji odpovídají příslušné značky fyzikálních jednotek (A, V, Ω, atd.)
Pokud měřená veličina nemá fyzikální jednotku (jako například účiník střídavého proudu cosφ – čteme „kosinus fí“), používá se k označování ve schématech a na přístrojích místo fyzikální jednotky odpovídající značka pro
danou
měřenou veličinu (to znamená cosφ, a podobně).
Podle způsobu měření rozlišujeme metody
přímé, kde používáme takové měřicí prostředky, které nám umožňují přímo měřit skutečnou velikost dané fyzikální veličiny (například když voltmetrem přímo měříme velikost elektrického napětí);
nepřímé, které využíváme obyčejně tehdy, když nemáme možnost přímého měření. V takových případech na základě změřených hodnot jiných fyzikálních veličin stanovíme neznámou velikost sledované veličiny nepřímo (třeba pomocí následného výpočtu – například odpor vodiče můžeme zjistit nepřímo Ohmovou metodou na základě toho, že voltmetrem změříme napětí U
mezi konci vodiče a ampérmetrem proud
I, který při tom vodičem prochází; odpor tohoto vodiče následně vypočítáme podle Ohmova zákona: `\text {R} = \text {U} / \text {I} `
Správnost výsledků měření závisí především na
vhodnosti použité metody měření;
přesnosti použitého měřicího přístroje;
pečlivosti a odpovědnosti osoby, která měření provádí a zpracovává výsledky měření.
Měříme-li opakovaně za shodných podmínek určitou veličinu, dostáváme téměř vždy, ne zcela, shodné výsledky. Tyto rozdíly jsou zcela nahodilé. Jsou způsobeny vnějšími vlivy, které můžeme eliminovat jen částečně. I nejpřesnější měřidla zobrazují zaokrouhlená čísla.
To znamená, že skutečnou hodnotu S pro měřenou veličinu vlastně nikdy nemůžeme zcela přesně znát, a měřením ji zjišťujeme vždy jen více či méně
přibližně.
Nahodilost u rozdílů projevujících se mezi výsledky jednotlivých shodně provedených měření se řídí podle zákonitostí matematické pravděpodobnosti. Při opakovaném provádění téhož měření můžeme na základě teorie pravděpodobnosti dosáhnout lepšího výsledku stanovením střední hodnoty měřené veličiny, k jejímuž určení použijeme aritmetický průměr `\bar \text{M}` (toto označení čteme jako „písmeno M s pruhem“), stanovený výpočtem z jednotlivých měřených hodnot M1, M2, ... , Mp, zjištěných p – násobně opakovaným shodným měřením:
`\bar \text{M} = {\text {M}_1 + \text {M}_2 + ... + \text {M}_p} / \text {p}`
Skutečnou hodnotu měřené veličiny S sice nemůžeme přesně znát,
střední hodnota (aritmetický průměr) měřené veličiny `\bar \text{M}` se
však „téměř“ rovná skutečné hodnotě S
při určité přibližnosti, která bude
tím lepší, čím větší bude počet p stejných opakovaných měření. Na základě toho pak je možné předpokládat
, že
`\bar \text{M}`
≅
S
.
Pro stanovení střední hodnoty měřené veličiny
`\bar \text{M}` v praxi je potřeba opakovat shodné měření aspoň třikrát,
to je minimálně s číslem p = 3.
Obecně ovšem platí, že čím přesněji hodláme
měřit jakoukoli ustálenou veličinu, tím větší
počet p opakovaných shodných měření
je nutno provést.
Podle použitého matematického způsobu jsou tři nejčastěji používané možnosti jak číselně popsat chybu měření :
Absolutní chyba měření Δm – je rozdíl mezi jednotlivě změřenou hodnotou M a skutečnou hodnotou měřené veličiny S. Chyba u provedeného měření bývá jenom výjimečně nulová. Vychází potom jako kladné nebo záporné číslo, podle toho, zda je právě změřená hodnota M větší nebo menší než je skutečná hodnota měřené veličiny. Absolutní chybu vyjadřujeme buď přímo ve fyzikálních jednotkách měřené veličiny, nebo nepřímo počtem dílků v případě, že vyjádření hodnot této veličiny se uvádí jako počet dílků sledovaných na stupnici analogového měřicího přístroje. Neznámou skutečnou hodnotu S musíme pro výpočet chyby měření ovšem nahradit vypočtenou střední hodnotou měřené veličiny `\bar \text{M}` (která přibližně odpovídá skutečné hodnotě podle našeho předpokladu, že `\bar \text{M}` ≅ S). K výpočtu absolutní chyby každého jednotlivého měření tedy používáme vzorec:
Δm = M – `\bar \text{M}`
Relativní chyba měření δm – je poměrné číslo, které vyjadřuje poměr velikosti absolutní chyby Δ m , popsané v předcházejícím odstavci, k velikosti skutečné hodnoty měřené veličiny. Opět musíme místo neznámé velikosti skutečné hodnoty S použít ve výpočtech střední hodnotu měřené veličiny (to znamená `\bar \text{M}` ≅ S). Vypočtená relativní chyba je vždy číslo bez fyzikální jednotky, poněvadž obě dvě hodnoty, jak Δm tak i `\bar \text{M}` jsou vyjádřené ve shodných fyzikálních jednotkách, které se ve vzájemném poměru (ve zlomku) vykrátí:
`\bar \text{δ}_m = {\text {Δ}_m}/ \bar \text{M}`
Procentní chyba měření δm% – je v praxi nejpoužívanější způsob popisu velikosti chyby měření. Je to poměrná chyba δ m vyjádřená v procentech z velikosti střední hodnoty měřené veličiny `\bar \text{M}`. Stanovíme ji vynásobením poměrné chyby δm = Δ m / `\bar \text{M}` , uvedené v předcházejícím odstavci, číslem 100, tedy jako
`\bar \text{δ}_{m%} = \text {δ}_m * 100`:
`\bar \text{δ}_{m%} = {\text {Δ}_m}/ \bar \text{M} * 100`
Všechny tři popsané možnosti matematického vyjádření chyb měření se zakládají na vypočtené absolutní chybě Δm, která je určená rozdílem mezi konkrétně danou změřenou hodnotou M a vypočtenou střední hodnotou měřené veličiny `\bar \text{M}`, stanovenou na základě určitého počtu p stejných měření. Znaménko rozdílu M– `\bar \text{M}` je kladné a platí tedy Δm>0, δ m% >0 pro případ, kdy M> `\bar \text{M}` (to znamená, když uvažovaná změřená hodnota M byla větší než střední hodnota `\bar \text{M}`) a naopak je toto znaménko záporné, Δ m <0, δm%<0, pokud M< `\bar \text{M}` . Při rovnosti M= `\bar \text{M}` vychází z výpočtu, že chyba měření je nulová (Δ m =0, δm%=0). To nastává tehdy, když po zaokrouhlení změřené hodnoty M jsme se nahodile „strefili“ do vypočtené střední hodnoty `\bar \text{M}`, která také bývá zaokrouhlené číslo.
Číselné údaje o změřených a vypočtených hodnotách se zaznamenávají do protokolu o měření. Vyjde-li u některého měření nulová chyba , zapisujeme do protokolu nulovou hodnotu bez znaménka. Když vyjde chyba měření jako kladné nebo záporné číslo , musí se chyba do protokolu zapsat vždy se svým odpovídajícím znaménkem , to znamená +, nebo –.
Podle charakteru různých možných chyb vznikajících při měření rozeznáváme
chyby nahodilé, které se objevují zcela nepravidelně a jejich výskyt je náhodný. Vlivem různých nahodilých chyb při opakovaném měření, a to i při dodržování stejných podmínek v průběhu měření, vždy docházíme k určitým
rozdílům ve výsledcích. Příčiny vzniku všech možných nahodilých chyb přicházejících
do úvahy nikdy přesně neznáme. Může
se jednat o celou řadu různých drobných rušivých
vlivů, jako je například vliv nepravidelných změn teploty
u vodičů a kontaktů v elektrickém obvodu, nebo vliv nahodilého
malého kolísání napájecího elektrického
napětí přiváděného z rozvodné sítě,
vliv tření v ložiskách ústrojí elektromechanického
měřicího přístroje během ustalování výchylky
jeho ukazatele, a podobně. Vliv nahodilých chyb ve
výsledcích měření můžeme snížit vícenásobným opakováním stejného měření a stanovením střední hodnoty měřené veličiny, vypočtené jako aritmetický průměr `\bar \text{M}`
z výsledků všech těchto opakovaných shodných
měření;
K vlastnímu měření a také k výpočtu velikosti možné chyby v hodnotě udávané měřicím přístrojem je potřeba znát u digitálního i analogového přístroje jeho měřicí rozsah nastavený při měření. U analogového měřidla je dále potřeba znát rozsah použité stupnice, na které byl sledován ukazatel měřicího ústrojí, a konstantu analogového měřicího přístroje. Tyto údaje mají pro měření základní význam.
Měřicí rozsah se vyskytuje u každého přístroje aspoň jeden a je určující pro největší možnou hodnotu měřené veličiny.
Slouží pro přizpůsobení měřidla k hodnotě měřené
veličiny. Ta v žádném případě nesmí být
větší než je použitý měřicí rozsah. Jednak
není možné číst správný údaj
přístroje při hodnotě měřené veličiny překračující
nastavený měřicí rozsah a zejména vzniká v
takovém případě nebezpečí trvalého poškození
přístroje vlivem jeho přetížení nepřiměřenou velikostí
měřené hodnoty. Multimetry, univerzální, laboratorní
a servisní měřidla mívají větší počet
přepínatelných rozsahů. Před měřením nastavujeme na
přístroji vždy největší možný měřicí
rozsah, který po zapojení přístroje do obvodu opatrně
snižujeme při současném sledování
údaje o skutečné hodnotě měřené veličiny. Některé
moderní digitální přístroje přepínají
rozsahy automaticky podle skutečné velikosti měřené hodnoty.
Měřicí rozsah R se uvádí v jednotkách měřené veličiny a
je tak i označovaný na přístrojích.
Rozsah stupnice se udává jako počet dílků D
, který
na
stupnici analogového měřicího přístroje odpovídá k největší možné měřené hodnotě
příslušející nastavenému měřicímu
rozsahu
R.
Konstanta přístroje udává, jak velká je hodnota měřené veličiny připadající na jeden dílek stupnice analogového měřicího přístroje. Analogový přístroj pouze s jedním, pevně nastaveným měřicím rozsahem, může mít stupnici ocejchovanou přímo ve fyzikálních jednotkách měřené veličiny a měřenou hodnotu lze číst na stupnici přímo. Jestliže však má přístroj možnost přepínání rozsahů, jsou na jeho stupnici vyznačené pouze dílky a jejich očíslování. V takovém případě je k určení změřené hodnoty v jednotkách měřené veličiny potřeba znát konstantu přístroje k , což je číslo, kterým musíme násobit výchylku ukazatele, vyjádřenou počtem dílků na stupnici, abychom vypočítali změřenou hodnotu. Konstanta je tedy měřená veličina vztažená na jeden dílek stupnice a vypočítá se tak, že použitý měřicí rozsah R vydělíme rozsahem D stupnice, na které měřený údaj odečítáme:
`\text{k} = \text {R}/ \text{D}`
V tomto vzorci je:
R – nastavený měř. rozsah vyjádřený v jednotkách měřené veličiny,
D – rozsah použité stupnice vyjádřený počtem dílků této stupnice.
Kromě vlivu jiných chyb, které vznikají v procesu
měření, je výsledná přesnost měření ovlivněna
i chybou samotného měřicího přístroje:
`\text {δ}_{p%} = |\text {δ}_1| + |\text {δ}_2| * \text {R} / \text{M} `
při čemž v uvedeném vzorci je:
R – nastavený měř. rozsah uváděný v jednotkách měřené veličiny,
M – hodnota měřené veličiny uváděná v týchž jednotkách.
Ze vzorce je vidět, že celková procentní chyba δp% u digitálního měřicího přístroje stoupá, jestliže při nezměněném měřicím rozsahu R klesá velikost měřené hodnoty M.
Očekávaná velikost procentní chyby měření δM% způsobené samotným digitálním přístrojem se přímo rovná jeho procentní chybě δ p% . Proto je splněná rovnost δM% = δ p% , takže pro výpočet výsledné chyby δM% způsobené digitálním měřidlem platí týž vzorec jako pro δ p% :
`\text {δ}_{M%} = |\text {δ}_1| + |\text {δ}_2| * \text {R} / \text{M} `
Při rostoucí velikosti měřené hodnoty M na stejném měřicím rozsahu R se
výsledná chyba přístroje δ
M%
při měření snižuje a nejmenší je v případě,
že M=R. Měřená hodnota M,
která by byla větší než nastavený měřicí
rozsah R, není přípustná, protože
následkem toho by došlo k přetížení přístroje
překročením horní hranice jeho měřicího rozsahu. V tom případě se musí měřidlo bez odkladu buď odpojit, nebo přepnout na větší měřicí rozsah tak, aby platilo, že M ≤ R.
`\text {δ}_{p%} = \text {Δ}_p / \text{R} * 100`
při čemž v tomto vzorci je:
Δp – největší rozdíl mezi kontrolovaným a kontrolním přístrojem,
R – nastavený měřicí rozsah u kontrolovaného přístroje.
U analogového měřicího přístroje se tak jeho jmenovitá procentní chyba δp% určuje z poměru absolutní chyby přístroje Δ p vztažené k největší možné měřené hodnotě, odpovídající nastavenému měřicímu rozsahu R – při čemž ale největší absolutní chyba přístroje Δ p může být při měřeních v jednotlivých kontrolních bodech stupnice zjištěná i při jiné nežli právě největší možné měřené hodnotě pro daný měřicí rozsah.
Jestliže hodnota měřené veličiny je největší a tedy odpovídá nastavenému měřicímu rozsahu (M=R), pak se velikost maximální procentní chyby měření δ M% způsobené samotným analogovým přístrojem rovná přímo jeho jmenovité procentní chybě δp% – takže platí rovnost δM% = δp%. K výpočtu procentní chyby měření δM% způsobené analogovým přístrojem při jiných hodnotách měřené veličiny než je M = R, které mohou přicházet v úvahu (jsou to všechny měřené hodnoty M , jež splňují podmínku, že musí být M ≤ R), platí pro výpočet chyby δM% následující vztah (obdobný ke dříve uvedenému výrazu |δ2|.R/M pro počítání s chybou z měřicího rozsahu, který byl uvedený jako druhý člen ve vzorci pro výpočet celkové procentní chyby měření u digitálního přístroje):
`\text {δ}_{M%} = \text {δ}_{p%} * \text{R} / \text{M} `
Do výrazu δp% . R / M
na pravé straně vzorce můžeme pro analogový měřicí
přístroj dosadit za jeho procentní chybu
δp%
vztah z úvodu této části pojednávající o chybě analogového přístroje, a tím pro chybu měření způsobenou analogovým měřidlem dostáváme vzorec
`\text {δ}_{M%} = |\text {Δ}_{p}| / \text{R} * 100 * \text {R} / \text{M}`
Na pravé straně tohoto vztahu můžeme ve zlomcích vykrátit číslem R, které udává nastavený měřicí rozsah, a tím dostáváme výsledný vzorec
`\text {δ}_{M%} = |\text {Δ}_{p}| / \text{M} * 100`
ve kterém je:
Δp – největší absolutní chyba, kterou přístroj nepřekračuje,
M – velikost měřené hodnoty.
Obě hodnoty ve vzorci, Δp a M, se udávají buď v jednotkách měřené veličiny, nebo častěji v dílcích stupnice (při ověřování přesnosti analogového přístroje kontrolním měřením i při výpočtech chyb měření se hodnoty Δ p a M udávají zpravidla v dílcích).
Vidíme, že – podobně jako je tomu u digitálních měřicích přístrojů – výsledná chyba δM% způsobená analogovým přístrojem při nezměněném měřicím rozsahu R s rostoucí velikostí měřené hodnoty M klesá, a nejmenší je tato chyba v případě, že platí M=R.
Velikost relativní chyby měření způsobené měřicím přístrojem se snižuje při rostoucí hodnotě měřené veličiny M vztažené k nastavenému měřicímu rozsahu R. Pro přesnost měření je tedy důležité jak u digitálních, tak i u analogových přístrojů průběžně nastavovat co nejnižší použitelný měřicí rozsah R tak, že měřidlo je především zabezpečené proti přetížení, a při tom zároveň hodnota M udávaná přístrojem je co největší vzhledem k nastavenému měřicímu rozsahu R, z důvodu, aby chyba δM% způsobená přístrojem při měření byla co nejmenší . U analogových měřidel to současně znamená, že je potřeba mít měřicí rozsah nastavený na takové hodnotě, při které výchylka ukazatele na přístroji zasahuje do poslední třetiny nebo alespoň do druhé poloviny rozsahu stupnice.
Očekávanou velikost možné chyby přístroje vyjadřuje
jeho třída přesnosti. Je to největší
dovolená procentní chyba přístroje, jejíž nepřekročení
je garantované výrobcem. Podle velikosti procentní
chyby daného měřicího přístroje je pak každé
měřidlo přiřazené k jemu odpovídající třídě
přesnosti, do níž náleží se svojí ověřenou
relativní chybou δp%.
Třídy přesnosti jsou stanovené v procentech, pro označení na přístrojích a v dokumentaci se však třída přesnosti uvádí číselně bez znaku „%“. Podle mezinárodně platných norem jsou mezní hodnoty pro velikost chyby δp% u jednotlivých tříd přesnosti určeny touto číselnou řadou:
0,05; 0,1; 0,2 ; 0,5 ; 1; 1,5 ; 2,5 ; 5.
Zavedením tříd přesnosti byla umožněna technická normalizace pro přehlednější a snadnější hodnocení k porovnávání přesnosti přístrojů od různých výrobců i v mezinárodním měřítku.
Předpokládaná největší možná hodnota
této celkové chyby měření je dána jako součet absolutních hodnot výsledné
relativní chyby měření δ
M%
, způsobené samotným měřicím přístrojem, a
dále největší relativní chyby δm%, způsobené
všemi ostatními vlivy jež rušivě působí na
správnost výsledku měření:
δ = |δM%| + |δ m%|
U číslicového měřicího přístroje odečítáme potřebný údaj bezprostředně podle číselné hodnoty zobrazené na jeho displeji. Podobně také analogový přístroj, pokud má stupnici označenou ve fyzikálních jednotkách měřené veličiny, umožňuje číst měřenou hodnotu přímo.
Jestliže má univerzální analogový měřicí přístroj přepínatelné rozsahy, jsou na jeho stupnici vyznačeny pouze dílky s jejich očíslováním a výchylku ukazatele odečtenou na stupnici musíme převádět na odpovídající číselný údaj o změřené hodnotě. Pro převod analogové výchylky v dílcích na číselný údaj, vyjádřený v jednotkách měřené veličiny, musí být při měření stanoveny tyto dva údaje:
výchylka ukazatele α , vyjádřená počtem dílků na stupnici,
konstanta přístroje k, vyjádřená i s příslušnou fyzikální jednotkou jako hodnota měřené veličiny, která připadá na jeden dílek stupnice.
Velikost změřené hodnoty M pak určíme vynásobením výchylky
ukazatele α konstantou
přístroje k:
`\text {M} = \text {α} * \text {k}`
Při násobení výchylky α (vyjádřené v dílcích) konstantou k (jako hodnotou měřené veličiny připadající na jeden dílek stupnice) se dílky ve výchylce α vykrátí s dílky ze jmenovatele D ve zlomku tvořícím konstantu přístroje k = R/D a změřená hodnota M potom vyjde se shodnou fyzikální jednotkou jaká je zahrnuta do čitatele R v konstantě měřicího přístroje.
Hlavní části elektromechanického ústrojí
ve většině analogových měřidel jsou přímo či nepřímo
spojené s otočnou hřídelí měřicího ústrojí,
u které se nachází:
zdroj síly pro měřicí soustavu, pohybující s celým měřicím ústrojím, což je podstatná část měřicí soustavy u každého analogového přístroje,
vratné pružiny, působící proti síle vyvolávané měřicí soustavou, které se někdy využívají zároveň i jako přívody určitého malého proudu do pohyblivé části měřicí soustavy,
zařízení, které má utlumovat nežádoucí setrvačné pohyby měřicího ústrojí při rychlých změnách jeho polohy,
ručka ukazatele měřicího ústrojí s protiváhou,
nulový korektor sloužící k nastavení klidové polohy ručky ukazatele na nulový údaj,
aretační zařízení, kterým se znehybňuje otočná část měřicího ústrojí u obzvlášť citlivých měřicích přístrojů během jejich přenášení a podobně, aby se nepoškodilo otočné uložení jejich ústrojí,
ložiska hřídele, nebo jiné otočné upevnění měřicího ústrojí.
Mezi těmito jmenovanými součástmi měřicího ústrojí se blíže zaměříme na stručný popis nejrozšířenějších druhů elektromechanických měřicích soustav a dále na používané způsoby tlumení setrvačných pohybů otočného měřicího ústrojí.
Podle způsobu převodu měřené elektrické veličiny na sílu pohybující s měřicím ústrojím rozeznáváme různé elektromechanické měřicí soustavy, z nichž nejdůležitější jsou:
Magnetoelektrická měřicí soustava, s permanentním magnetem, v jehož poli je cívka upevněná na otočné hřídeli měřicího ústrojí. Cívkou prochází proud, který způsobuje výchylku měřicího ústrojí silovým účinkem magnetu působícího na proud procházející vodičem vinutí cívky. Tato soustava měří stejnosměrné veličiny.
Magnetoelektrická soustava s usměrňovačem, která umožňuje měřit také střídavé veličiny.
Poměrová magnetoelektrická soustava, kde v poli permanentního magnetu jsou dvě navzájem pootočené cívky spojené pevně s hřídelí měřicího ústrojí a zapojené tak, aby silové účinky obou cívek působily proti sobě. Výsledná výchylka měřicího ústrojí odpovídá poměru mezi velikostmi proudů, které procházejí těmito cívkami. Používá se především v ohmmetrech. Jako poměrovou soustavu ji vždy poznáme podle toho, že nepoužívá vratné pružiny.
Feromagnetická (nebo též elektromagnetická) měřicí soustava
, jejíž silové působení vzniká buď vtahováním
feromagnetického jádra do dutiny v cívce, kterou prochází
měřený proud, nebo vzájemným odpuzováním
dvou souhlasně magnetovaných feromagnetických plíšků
uvnitř cívky elektromagnetu. Patří k historicky nejstarším
elektrickým měřicím soustavám. V praxi se hodí
pro měření pouze střídavých proudů a napětí
vzhledem k tomu, že při měření stejnosměrných veličin vzniká
chyba způsobená zbytkovým namagnetováním feromagnetických
částí v měřicí soustavě, které se samo zruší
jenom při měření střídavých elektrických veličin.
Elektrodynamická měřicí soustava, kde se využívá vzájemného silového elektrodynamického působení mezi cívkami bez feromagnetického jádra, a to mezi jednou cívkou pevnou a druhou pohyblivou, kterými prochází proud. Velikost elektromagnetické síly, jež tím vzniká, je úměrná součinu proudů procházejících oběma cívkami. Soustava umožňuje měřit jak střídavé tak i stejnosměrné veličiny a využívá se pro voltmetry, ampérmetry a zejména pro wattmetry.
Ferodynamická měřicí soustava (je nazývána i jako elektrodynamická soustava se železem), kde je oproti předchozí elektrodynamické soustavě silové působení měřicího ústrojí zvětšené vloženým feromagnetickým jádrem. Vzhledem k magnetování železného jádra při měření (podobně jako je tomu v případě elektromagnetické měřicí soustavy) hodí se jenom pro měření střídavých veličin, a využívá se opět zejména pro střídavé wattmetry.
Indukční měřicí soustava, kde se využívá silového působení střídavých proudů, procházejících nepohyblivými cívkami, na proudy jimi indukované ve vodivé pohyblivé části, například v kotoučku elektroměru. Hodí se pro měření pouze střídavých veličin.
Rezonanční měřicí soustava, která užívá ocelové jazýčky vyladěné mechanicky na určité předem dané kmitočty. Tyto jazýčky se uvádějí do rezonance magnetickým působením střídavého proudu procházejícího pevnou cívkou. Jak vyplývá z popsaného principu, je tato soustava určená pro přístroje k měření kmitočtu střídavého proudu. Dnes je nahradily číslicové kmitočtoměry.
Otočné měřicí ústrojí s ukazatelem má
svoji vlastní setrvačnou hmotnost, která spolu s otáčivým
momentem vratných pružin způsobuje kývání ručky
ukazatele kolem správné výchylky a to po určitou dobu
nutnou pro ustálení výchylky. Abychom dosáhli
co nejkratší doby ustálení pohybující
se ručky, musí být otočné ústrojí vybavené
tlumením, které zpomaluje kývání celého
ústrojí.
U přístrojů s pohyblivým ústrojím se používá některý z možných způsobů, jímž může být tlumení kapalinové, magnetické nebo vzduchové.
Kapalinové tlumení je provedeno jako dva soustředné do sebe zasunuté válečky, z nichž jeden je spojený s nosnou konstrukcí měřidla a druhý je připojený ke hřídeli měřicího ústrojí. Mezera mezi válečky je vyplněná silikonovým olejem, jehož viskozita tlumí pohyby celého ústrojí. Kapalinové tlumení se používá jenom ve zvláštních případech, například pro elektromechanické zapisovací přístroje.
Magnetické tlumení má v silném poli mezi póly permanentního magnetu umístěné tenké hliníkové tělísko, provedené buď jako plochý kotouček nebo kruhová výseč, nebo jako rámeček, na kterém je navinutá měřicí cívka. Toto tělísko je pevně spojené s hřídelí otočného měřicího ústrojí. Při pohybu otočného ústrojí se v hliníkovém tělísku, nacházejícím se v magnetickém poli, indukují vířivé proudy a ty vytvářejí otáčivý moment, jenž podle Lenzova zákona působí proti příčině svého vzniku, to je vždy proti směru pohybu ručky. Tím se pohyb ústrojí tlumí. Tento způsob se používá hlavně u magnetoelektrických přístrojů a také u jiných měřicích přístrojů opatřených permanentním magnetem (použití je například i ke zkrácení doby pro zastavení dobíhajícího kotoučku počítadla v elektroměru).
Vzduchové tlumení je velmi jednoduché. Kývání ručky zpomaluje křidélko z tenkého plíšku, který je spojený s hřídelí otočného ústrojí. Křidélko je uzavřeno ve vzduchové komůrce, aby účinek tlumení vzduchem byl co největší. Pohyb křidélka je zpomalován vlivem odporu vzduchu, který může procházet kolem křidélka jen úzkou štěrbinou mezi stěnou komůrky a křidélkem. Tím se pohyb ústrojí intenzivně tlumí.
Podle velikosti účinku tlumení může být měřicí ústrojí
ve stavu, při kterém je
podtlumené, jestliže účinek tlumení je slabý a měřicí ústrojí zbytečně dlouho kývá,
přetlumené, jestliže ústrojí sice příliš nekývá, ale jeho pohyby v průběhu ustálení výchylky jsou zbytečně pomalé,
správně tlumené, to je takové, že kývá jenom málo a doba potřebná k ustálení jeho polohy je minimální. Jedině v tom případě je tlumení v pořádku.
Vyhláška 50/1978 Sb.
Elektrotechnická měření. Praha: BEN – technická literatura, 2002, 1. vydání. Jméno autora publikace nebylo zveřejněno.