Vysvětlení principu šíření světla optickými vlákny

K vysvětlení šíření světelné energie optickým vláknem se používá metoda založená na principech klasické teorie geometrické optiky. Předpokládá se šíření světla ve formě paprsků.

Geometrická teorie šíření světla optickým vláknem je založena na představě světla jako množiny paprsků. Z vhodného zdroje se nejprve světlo naváže do vlákna a pak se vyšetřuje dráha (trajektorie) každého paprsku tak, jak prochází optickým vláknem od začátku až na konec.

Světelné paprsky jsou znázorňovány jako přímky:

Jednoduchý světelný paprsek

Paralelní svazek paprsků

Konvergetní (sbíhavý) svazek paprsků

Divergetní (rozbíhavý) svazek paprsků

Charakteristika a základní vlastnosti infračerveného záření

Infračervené záření je elektromagnetické vlnění, které má stejnou fyzikální povahu jako viditelné záření. Infračervené záření tvoří příčné elektromagnetické vlny, které se šíří ve směru záření v homogenním prostředí – ve vakuu, plynech, kapalinách a pevných látkách – přibližně přímočaře.

Pomocí čoček, které jsou vyrobeny z optických materiálů a propouští infračervené záření, nebo pomocí zrcadel je možné toto záření, stejně jako viditelné záření, odklánět od původního směru lomem a nebo odrazem soustřeďovat a rozkládat na monochromatické složky pomocí hranolů nebo mřížek.

Infračervené záření, stejně jako viditelné záření, má mimo vlnových vlastností i částicové – fotonové vlastnosti záření.

Jako druh elektromagnetického vlnění infračervené záření zabírá ve spektru široký rozsah – podstatně větší než viditelné záření. Na jednom okraji pásma sousedí s tmavočerveným okrajem viditelného záření (λ = 780 nm) a na druhém okraji s elektromagnetickými vlnami buzenými radiotechnickými zdroji.

Široký rozsah infračerveného záření se dělí na:

Blízkou infračervenou oblast (λ = 780 až 1 400 nm)

Střední infračervenou oblast (λ = 1,4 až 3 μm)

Vzdálenou infračervenou oblast (λ = 3 μm až 1 mm)

Infračervené záření vzniká jako důsledek vnitřních fyzikálních procesů, které probíhají v látce tohoto záření (vibračních a rotačních) kmitů atomů a molekul, kmitů uzlů mřížky, elektronových přechodů z jedné energetické hladiny na jinou. Základním zdrojem infračerveného záření je buzení záření zvýšenou teplotou zářiče.

Index lomu

Pro popis šíření světla je nutno použít důležitou veličinu z geometrické optiky – index lomu, který je vlastností daného materiálu. Tato bezrozměrná veličina (vždy větší než jedna) vyjadřuje, kolikrát je rychlost světla v daním prostředí menší než rychlost světla ve vakuu.

`n = c/v [-,m*s^(-1),m*s^(-1)]`

c … rychlost světla ve vakuu
v … rychlost světla v uvažovaném prostředí

Vlákna, využívající úplného odrazu, mají opět válcovitý tvar. Střed je tvořen válcovým jádrem s indexem lomu n_2. Materiály jádra a pláště musí být opticky transparentní, nesmí tedy pohlcovat světlo.

Polarizace světla

Světlo je příčné elektromagnetické vlnění, v němž vektor E intenzity elektrického pole je vždy kolmý na směr, kterým se vlnění šíří; vektor E tedy leží v rovině, na niž je kolmý paprsek světla

• směr vektoru E v dané rovině je však u přirozeného světla zcela nahodilý nepolarizované světlo,
• v případě, že vektor E kmitá stále v jedné přímce, je světlo lineárně polarizované.

Obr. 10: a) Světlo z přirozeného zdroje, nepolarizované b) Lineárně polarizované vlnění

Polarizace odrazem a lomem

Jestliže nepolarizované světlo dopadá pod určitým úhlem na skleněnou desku, polarizuje se tak, že v odraženém světle vektor E kmitá převážně kolmo k rovině dopadu (v přímce rovnoběžné s rovinou rozhraní):

Obr. 11: Polarizace světla odrazem

• odražené světlo je úplně polarizované jen při dopadu pod určitým úhlem závisejícím na indexu lomu Brewsterův (polarizační) úhel (pro lom na skle n = 1,5; α_B = 57º)
• k částečné polarizaci dochází i při lomu zde je světlo polarizováno tak, že vektor E kmitá rovnoběžně s rovinou dopadu

Polarizace dvojlomem

Některé látky (islandský vápenec) jsou z hlediska šíření světla anizotropní (světlo se v nich nešíří v různých směrech stejnou rychlostí).

V látkách dochází k dvojlomu: paprsek se na rozhraní s krystalem dělí na dva: řádný a mimořádný, které jsou oba lineárně polarizované, ale jejich vektory E kmitají v rovinách navzájem kolmých.

Obr. 12: Polarizace odrazem a lomem

Polarizace polaroidem

Polaroid je speciálně připravená látka vykazující dvojlom, ze které vychází pouze lineárně polarizovaný mimořádný paprsek, řádný je pohlcen

Polarizátor: zařízení, ve kterém se přirozené světlo mění na polarizované (oko není schopné rozeznat). Analyzátor slouží k rozlišení polarizovaného světla, propouští jen určitým způsobem polarizované světlo (polarizátor i analyzátor jsou polarizační prostředky

Obr. 13: Polarizace dvojlomem

Teorie šíření vln a vidová struktura vlákna

Optické vlákno je v podstatě válcový dielektrický vlnovod zhotovený z vhodného materiálu s nízkými ztrátami, například z křemenného skla. Je tvořeno vnitřním jádrem, které slouží k vedení přenášeného záření. Jádro je uloženo ve vnějším obalu — plášti, majícím nepatrně nižší hodnotu indexu lomu než jádro (obr. 14). Paprsky, které dopadají na rozhraní jádra a pláště pod úhlem Θ₁ větším, než je mezní úhel, se totálně odrážejí a jsou jádrem vedeny, aniž by na rozhraní docházelo k jejich lomu. Paprsky, svírající s osou vlákna větší úhly, nežli Θ_A se na rozhraní částečně lámou, část přenášeného výkonu se při každém odrazu ztrácí do obalu. Tyto paprsky nejsou jádrem vedeny.

Dosahované extrémně nízké ztráty přenášeného výkonu vedeného optického záření jsou výsledkem technologických pokroků, dosažených v poslední době při výrobě vláken.

Princip šíření světla optickými vlákny lze snáze pochopit, když budeme uvažovat světelný paprsek jako tužkový svazek několika vidů (dílčích paprsků dle základní fyzikální definice). Každý vid, šířící se podél osy vlnovodu, má určitou hodnotu koeficientu šíření a skupinové (grupové) rychlosti, zachovává si své příčné rozloženi a polarizaci a je vlastně dán superpozicí TEM rovinných vln, šířících se prostřednictvím mnohonásobných odrazů pod jistým úhlem vlnovodem. Je-li poloměr jádra dostatečně malý, může se jím šířit pouze jediný vid a hovoříme o tzv. jednovidovém vlákně. Vlákna s větším průměrem jsou mnohovidová.

Jeden z problémů, objevujících se při šíření mnohovidovými optickými vlákny, vyplývá z různé skupinové rychlosti jednotlivých vidů, což má za následek jejich různé doby průchodu vláknem. Při šíření impulsu vláknem tedy dojde k jeho rozšíření. Tento jev nazývaný vidová disperze omezuje rychlost, se kterou mohou být dva po sobě následující impulzy vyslány, aniž by během šíření došlo k jejich překrytí, tj. rychlost, s jakou může optický vláknový komunikační systém pracovat.

Vidovou disperzi lze snížit vhodným příčným profilem indexu lomu, který má největší hodnotu v ose jádra a směrem k plášti postupně klesá, přičemž na jejich rozhraní dosáhne minima. Toto vlákno se nazývá gradientní nebo vlákno s postupnou změnou indexu lomu, zatímco běžná vlákna s konstantním indexem lomu v jádře a plášti se nazývají vlákna se skokovou změnou indexu lomu. V gradientních vláknech vzrůstá rychlost šíření s rostoucí vzdáleností od osy (následkem klesajícího indexu lomu). Paprsky, které protínají osu vlákna pod větším úhlem, urazí sice delší dráhu, ale vyšší rychlostí. V důsledku toho mohou být doby průchodu jednotlivých paprsků vláknem stejné. Tedy optická vlákna můžeme klasifikovat jako gradientní nebo se skokovou změnou indexu lomu a jako mnohovidová či jednovidová.

Budeme uvažovat dielektrický válcový vlnovod se stupňovým profilem. Vlnovodový účinek spočívá v úplném odrazu parciálních vln, ke kterému dochází na rozhraní jádro-plášť (vedené vidy jádra). Parciální vlny, nesplňující podmínku na rozhraní jádro–plášť, ale splňují ji na rozhraní plášť–okolí, se šíří pláštěm (vedené vidy pláště). Ostatní vidy nesplňující ani jednu z těchto podmínek jsou tzv. vytékající vidy.

Obr. 14: Dielektrický válcový vlnovod se stupňovým profilem indexu lomu

Pro vedené vidy platí Snellův zákon na rozhraní mezi jádrem a pláštěm podle vztahu

`Θ_1 = arcsin(n_2/n_1) [,-,-]`

kde je: Θ₁ totální úhel

n₁ index lomu jádra

n₂ index lomu pláště

Kritický úhel pro splnění této podmínky z hlediska vstupní apertury je dán vztahem

`Θ_1 = arcsin(sqrt(n_1^2 - n_2^2)) [°-,-]`

kde Θ_A je úhel navázání paprsku do jádra

n₁ index lomu jádra

n₂ index lomu pláště

Odtud je pak odvozen základní parametr optického vlákna, kterým je numerická apertura.

Numerická apertura

---

Kvízové otázky: